根据导数的定义, 等于( )
A. B.
C. D.
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设向量是空间的一个基底,则—定可以与向量构成空间的另一个基底的向量是( )
A. B. C. D. 或
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下列求导数运算正确的是( )
A. B.
C. D.
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抛物线的准线方程是( )
A. B. C. D.
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已知,则的最小值是( )
A. B. C. D.
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椭圆的一个焦点是,那么等于( )
A. B. 1 C. D.
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函数在上为减函数,则( )
A. B. C. D.
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若椭圆的离心率为,则的值为( )
A. 3 B. C. 或3 D. 或
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设函数在定义域内可导, 的图象如图所示,则导函数的图象可能为( )
A. B.
C. D.
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在正方体中,直线和平面所成的角为( )
A. 0 B. C. D.
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等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上, 与抛物线的准线交于两点, ,则的实轴长为( )
A. 8 B. 4 C. D.
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已知函数,求函数在上的最大值和最小值.
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求适合下列条件的曲线的标准方程:
(1),焦点在轴上的椭圆的标准方程;
(2),焦点在轴上的双曲线的标准方程;
(3)焦点在轴上,且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程.
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如图,空间四边形中, .求证: .
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如图,直三棱柱中,、分别是,的中点,.
(1)证明:∥平面;
(2)求二面角的正弦值.
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设为实数,函数, .
(1)求的单调区间与极值;
(2)求证:当且时, .
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设分别为椭圆的左右两个焦点.
(1)若椭圆上的点到两点的距离之和等于4,写出椭圆的方程和焦点坐标;
(2)设点是(1)中所得椭圆上的动点,求线段的中点的轨迹方程;
(3)已知椭圆具有性质:如果是椭圆上关于原点对称的两个点,点是椭圆上任意一点,当直线的斜率都存在,并记为时,那么与之积是与点位置无关的定值,请给予证明.
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