广西陆川县中学017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
单选题 11 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 9 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 11 题

如果,那么下列不等式成立的是
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
[2013·北京高考]在△ABC中，a＝3，b＝5，sinA＝，则sinB＝( )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

难度: 简单查看答案及解析
各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值为(　　)
A. 　　 B.
C. 　　 D. 或

难度: 中等查看答案及解析
我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（　）
A. 1盏　　 B. 3盏　　 C. 5盏　　 D. 9盏

难度: 中等查看答案及解析
设各项均为正的等比数列满足，则等于
A. 　　 B. 　　 C. 9　　 D. 7

难度: 简单查看答案及解析
在等比数列中，若，是方程的两根，则的值是（　　）
A. 3　　 B. 3或—3　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在中，若，，，则边上的高为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在等差数列中，，，为数列的前项和，则使的的最小值为（　　）
A．66　　　　　 B. 67　　　　 C． 132　　　　 D．133

难度: 简单查看答案及解析
在等差数列中，，，则前项和中最大的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知等比数列的前项和为，，，设，那么数列的前10项和为　　（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 50　　 D. 55

难度: 中等查看答案及解析
为等差数列，公差为d，为其前n项和， ,则下列结论中不正确的是（　　　）
A. d<0　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosB=acosC+ccosA，则B=_____．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，则不等式f(x)<2的解集是______ ．

难度: 简单查看答案及解析
在中，角、、所对的边分别为、、，且，当取最大值时，角的值为　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
已知是锐角三角形的外接圆的圆心，且若，则__________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

解关于x的不等式．

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，C＝，a＝5，△ABC的面积为10.
（1）求b，c的值；
（2）求cos（B－）的值.

难度: 简单查看答案及解析
已知满足，，
（1）求　；　
（2）求证：是等比数列；并求出的表达式.

难度: 中等查看答案及解析
在等比数列{an}中，a2＝3，a5＝81．
(1)求{an}的通项公式；
(2)设，数列的前n项和Sn，求证：．

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcos2 +acos2 = c．
（Ⅰ）求证：a，c，b成等差数列；　　　
（Ⅱ）若C= ，△ABC的面积为2 ，求c．

难度: 简单查看答案及解析
已知数列中，．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)设，若对任意，有恒成立，求实数的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析