重庆市2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 7 题，中等难度 12 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，则（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若，则下列不等式成立的是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设的内角的对边分别为.若，、，且，则（　）
A. 　　 B. 2　　 C. 　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
已知是等差数列，，其前10项和，则其公差（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设函数, 则（　）
A. 　　 B. 11　　 C. 　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析
已知等差数列，的前项和分别为，则（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
将的图象向左平移个单位长度，,再向下平移3个单位长度得到的图象，则（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列,则的面积为（　）
A. 15　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，则等于（　）
A. 　　 B. -8　　 C. 　　 D. 8

难度: 中等查看答案及解析
如图，在中，，，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
甲船在岛的正南方向处，千米，甲船以4千米/小时的速度向正北方向航行，同时，乙船自岛出发以6千米/小时的速度向北偏东60°的方向驶去，航行时间不超过2.5小时，则当甲、乙两船相距最近时,它们航行的时间是（　）
A. 2小时　　 B. 小时　　 C. 小时　　 D. 小时

难度: 中等查看答案及解析
定义在上的函数满足，且当时，.若对任意的，不等式恒成立，则实数的最大值是（　）
A. -1　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知向量,，若，则_________．

难度: 简单查看答案及解析
设等差数列的前项和为，且,则__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知分别是的三个内角所对的边，若，，，则__________．

难度: 中等查看答案及解析
设,且，则的最小值是__________．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

已知函数.
(1)当时，解不等式；
(2)若关于的不等式数的解集为，求的值..

难度: 简单查看答案及解析
在中，角所对的边分别为且.
（1）求；
（2）若，，，求.

难度: 中等查看答案及解析
已知是公差不为0的等差数列，满足，且、、成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和；

难度: 中等查看答案及解析
已知向量，，且求
（1）求；
（2）若，求的最大值和最小值

难度: 中等查看答案及解析
数列满足，.
（1）设，求证：为等差数列；
（2）求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意的，满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）若存在正整数，使得成立，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析