已知是定义在上的不恒为零的函数,且对于任意的,满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)若存在正整数,使得成立,求实数的取值范围.
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已知是定义在上的不恒为零的函数,且对于任意的,满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)若存在正整数,使得成立,求实数的取值范围.
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已知正项数列的前项和为,数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求证:对任意正整数,都有成立;
(3)数列满足,它的前项和为,若存在正整数,使得不等式成立,求实数的取值范围.
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已知实数满足 其中,目标函数的最大值记为,又数列满足:
(1)求数列,的通项公式;
(2)若,试问数列中,是否存在正整数,使得对于中任意一项,都有成立?证明你的结论
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已知正项数列的前项和为,对任意,点都在函数的图像上.
(I)求数列的首项和通项公式;
(II)若数列满足,求数列的前项和;
(III)已知数列满足.若对任意,存在,使得成立,求实数的取值范围.
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已知公差为的等差数列和公比为的等比数列,满足集合
(1)求通项;
(2)求数列的前项和;
(3)若恰有4个正整数使不等式成立,求正整数p的值.
(重点班)已知定义域在R上的单调函数,存在实数,使得对于任意的实数,总有恒成立.
(1)求x0的值;
(2)若=1,且对任意正整数n,有,记,求与T;
(3)在(2)的条件下,若不等式
对任意不小于2的正整数n都成立,求实数x的取值范围.
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已知是满足下列性质的所有函数组成的集合:对于函数,使得对函数定义域内的任意两个自变量,均有成立.
(1)已知函数,,判断与集合的关系,并说明理由;
(2)已知函数,求实数的取值范围;
(3)是否存在实数,使得,属于集合?若存在,求的取值范围,若不存在,请说明理由.
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已知是满足下列性质的所有函数组成的集合:对于函数,使得对函数定义域内的任意两个自变量,均有成立.
(1)已知函数,,判断与集合的关系,并说明理由;
(2)已知函数,求实数的取值范围;
(3)是否存在实数,使得,属于集合?若存在,求的取值范围,若不存在,请说明理由.
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已知数列的前项和为,且,.
(1)求的通项公式;
(2)记,若对于任意,总有成立,求实数的取值范围;
(3)设为数列的前项和,其中,问是否存在正整数,,使成立,若存在,求出正整数,;若不存在,请说明理由.
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定义为个正数的“均倒数”.已知正项数列的前项的“均倒数”为.
(1)求数列的通项公式.
(2)设数列的前项和为,若<对一切恒成立,求实数的取值范围.
(3)令,问:是否存在正整数使得对一切恒成立,如存在,求出值;如不存在,说明理由.
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已知等比数列满足,,公比
(1)求数列的通项公式与前n项和;
(2)设,数列的前n项和为Tn,若对于任意的正整数,都有成立,求实
数m的取值范围.
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