浙教版九年级数学下册第二章直线与圆的位置关系单元测试

如果一个圆的半径是8cm，圆心到一条直线的距离也是8cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是(　　　 )

A. 相交　　 B. 相切　　 C. 相离　　 D. 无法确定

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB与⊙O相切于点B，∠AOB＝60°，则∠A的度数为(　　)

A. 15°　　 B. 30°　　 C. 45°　　 D. 60°

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B，则AC的长为(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析

如图，一块直角三角板ABC(∠A＝30°)的斜边AB与一个以r为半径的圆轮子相靠，若BD＝1，则r等于(　　)

A. 2　　 B. 　　 C. 1.5　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，若PA＝4，OA＝3，则sin∠APO的值为(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在中，，，分别与边，相切，切点分别为，，则的半径是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC、BC分别交E、F，则____

A. EF＞AE+BF　　 B. EF＜AE+BF　　 C. EF=AE+BF　　 D. EF≤AE+BF

难度: 中等查看答案及解析

如图，⊙P在⊙O内，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP.若阴影部分的面积为9π，则弦AB的长为(　　)

A. 3　　 B. 4　　 C. 6　　 D. 9

难度: 中等查看答案及解析

如图，∠ABC=80°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，BO为半径作⊙O.要使射线BA与⊙O相切，应将射线BA绕点B按顺时针方向旋转（　　 ）

A. 40°或80°　　 B. 50°或100°　　 C. 50°或110°　　 D. 60°或120°

难度: 中等查看答案及解析

如图，直线AB与⊙O相切于点A，弦CD∥AB，E、F为圆上的两点，且∠CDE＝∠ADF.若⊙O的半径为，CD＝4，则弦EF的长为(　 )

A. 4　　 B. 2

C. 5　　 D. 6

难度: 中等查看答案及解析

如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B两点，点C在⊙O上，如果ACB＝70°，那么∠P的度数是　▲　．

难度: 简单查看答案及解析

如图，已知在直角坐标系中，半径为2的圆的圆心坐标为（3，-3），当该圆向上平移 ▲　 个单位时，它与x轴相切．

难度: 极难查看答案及解析

如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC=32°，则∠P的度数为__．

难度: 中等查看答案及解析

如图，⊙是边长为2的等边△的内切圆，则⊙的半径为　　 ▲　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如图，所示，从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别是A，B.若PA＝8 cm，C是弧AB上的一个动点(点C与A，B两点不重合)，过点C作⊙O的切线，分别交PA，PB于点D，E，则△PED的周长是________ cm.

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，D是半径为R的⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交直径AB的延长线于点C，下列四个条件：①AD＝CD；②∠A＝30°；③∠ADC＝120°；④DC＝R.其中能使得BC＝R的有________(填序号)．

难度: 中等查看答案及解析

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50º，求∠BAC的度数。

难度: 简单查看答案及解析

如图，AC切⊙O于点B，AB＝OB＝3，BC＝，求∠AOC的度数．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，O，D分别为AB，BC上的点，经过A，D两点的⊙O分别交AB，AC于点E，F，且D为弧EF的中点．

(1)求证：BC与⊙O相切；

(2)当⊙O的半径r＝2，∠CAD＝30°时，求劣弧AD的长．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC相交于点D，E，BD＝CD，过点D作⊙O的切线交边AC于点F.

(1)求证：DF⊥AC；

(2)若⊙O的半径为5，∠CDF＝30°，求弧BD的长(结果保留π)．

难度: 中等查看答案及解析

已知AB与⊙O相切于点C，OA＝OB，OA，OB与⊙O分别交于点D，E.

(1)如图①，若⊙O的直径为8，AB＝10，求OA的长(结果保留根号)；

(2)如图②，连结CD，CE，若四边形ODCE为菱形，求的值．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分线交BC于点O，OC＝1，以点O为圆心OC为半径作半圆．

(1)求证：AB为⊙O的切线；

(2)如果tan∠CAO＝，求cosB的值．

难度: 困难查看答案及解析

为了探索三角形的内切圆半径r与三角形的周长C、面积S之间的关系，在数学实验活动中，选取等边三角形图甲和直角三角形图乙进行研究．已知⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F.

(1)用刻度尺分别量出表中未量度的△ABC的长，填入空格处，并计算出周长C和面积S(结果精确到0.1)；

(2)观察图形，利用上表实验数据分析、猜测特殊三角形的r与C，S之间的关系，判断这种关系对任意三角形(图丙)是否也成立，并证明．

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于切点为G，连接AG交CD于K．

（1）求证：KE=GE；

（2）若KG2=KD•GE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，若sinE=，AK=，求FG的长．

难度: 困难查看答案及解析