如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O,D分别为AB,BC上的点,经过A,D两点的⊙O分别交AB,AC于点E,F,且D为弧EF的中点.
(1)求证:BC与⊙O相切;
(2)当⊙O的半径r=2,∠CAD=30°时,求劣弧AD的长.
九年级数学解答题中等难度题
在△ABC中,∠ABC=90°.
(1)如图1,分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线,垂足分别为M、N,求证:△ABM∽△BCN;
(2)如图2,P是边BC上一点,∠BAP=∠C,tan∠PAC=,求tanC的值;
(3)如图3,D是边CA延长线上一点,AE=AB,∠DEB=90°,sin∠BAC=,,直接写出tan∠CEB的值.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O、D分别为AB、AC上的点,经过A、D两点的⊙O分别交于AB、AC于点E、F,且BC与⊙O相切于点D.
(1)求证:;
(2)当AC=2,CD=1时,求⊙O的面积.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O,D分别为AB,BC上的点,经过A,D两点的⊙O分别交AB,AC于点E,F,且D为弧EF的中点.
(1)求证:BC与⊙O相切;
(2)当⊙O的半径r=2,∠CAD=30°时,求劣弧AD的长.
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如图,点、是双曲线上的点,分别经过、两点向轴、轴作垂线段,空白矩形面积分别为S1,S2,若则________.
九年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,点AB坐标分别为(1,1)、(1,2),经过A、B作y轴的垂线分别交于D、C两点,得到正方形ABCD,抛物线y=x2+bx+c经过A、C两点,点P为第一象限内抛物线上一点(不与点A重合),过点P分别作PF∥x轴交y轴于点F,PE∥y轴交x轴于点E,设点P的横坐标为m,矩形PFOE与正方形ABCD重叠部分图形的周长为L.
(1)求抛物线的解析式.
(2)当矩形PFOE的面积被抛物线的对称轴平分时,求m的值.
(3)当m<2时,求L与m之间的函数关系式.
(4)设线段BD与矩形PFOE的边交于点Q,当△FDQ为等腰直角三角形时,直接写出m的取值范围.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知:如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3厘米,CB=4厘米.两个动点P、Q分别从A、C两点同时按顺时针方向沿△ABC的边运动.当点Q运动到点A时,P、Q两点运动即停止.点P、Q的运动速度分别为1厘米/秒、2厘米/秒,设点P运动时间为(秒).
(1)当时间为何值时,以P、C、Q三点为顶点的三角形的面积(图中的阴影部分)等于2厘米2;
(2)当点P、Q运动时,阴影部分的形状随之变化.设PQ与△ABC围成阴影部分面积为S(厘米2),求出S与时间的函数关系式,并指出自变量的取值范围;
(3)点P、Q在运动的过程中,阴影部分面积S有最大值吗?若有,请求出最大值;若没有,请说明理由.
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