↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 11 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. (2015秋•桃江县校级月考)设命题p:函数f(x)=x3在R上为增函数;命题q:函数f(x)=sin(+x)为奇函数,则下列命题中真命题是(  )

    A.p∧q       B.p∧(¬q)      C.(¬p)∧(¬q)      D.(¬p)∨q

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (2015春•天津校级期末)若a<b<0,则下列不等式不能成立的是(  )

    A.         B.2a>2b       C.|a|>|b|       D.()a>()b

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (2015•贵州模拟)已知双曲线x2+my2=1的虚轴长是实轴长的两倍,则实数m的值是(  )

    A.4       B.        C.        D.﹣4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (2015秋•桃江县校级月考)满足2n﹣1<(n+1)2的最大正整数n的取值是(  )

    A.6       B.7        C.8       D.9

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (2014•湖北模拟)已知x,y∈R,则(x2+)(+4y2)的最小值为(  )

    A.10      B.8       C.9       D.7

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (2014•海沧区校级模拟)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:

    广告费用x(万元)

    3

    4

    5

    6

    销售额y(万元)

    25

    30

    40

    45

    根据上表可得回归方程=x+,其中为7,据此模型,若广告费用为10万元,预报销售额等于(  )

    A.42.0万元           B.57.0万元

    C.66.5万元          D.73.5万元

    难度: 简单查看答案及解析

  7. (2015秋•桃江县校级月考)在△ABC中,已知a﹣b=4,a+c=2b,且最大角为120°,则这个三角形的最大边等于(  )

    A.4        B.14        C.4或14         D.24

    难度: 简单查看答案及解析

  8. (2015秋•桃江县校级月考)用反证法证明“若x+y≤0则x≤0或y≤0”时,应假设(  )

    A.x>0或y>0           B.x>0且y>0  

    C.xy>0               D.x+y<0

    难度: 简单查看答案及解析

  9. (2013•运城校级二模)已知公差不为0的等差数列{an}满足a1,a3,a4成等比数列,Sn为{an}的前n项和,则的值为(  )

    A.2        B.3        C.         D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. (2015秋•桃江县校级月考)已知等比数列{an}为递增数列,且a52=a10,2(an+an+2)=5an+1,则数列{an}的通项公式an=(  )

    A.2n        B.2n+1        C.()n       D.()n+1

    难度: 简单查看答案及解析

  11. (2015秋•桃江县校级月考)有四个命题

    ①p:f(x)=lnx﹣2+λ在区间(1,2)上有一个零点,q:e0.2>e0.3,p∧q为真命题

    ②当x>1时,f(x)=x2,g(x)=x,h(x)=x﹣2的大小关系是h(x)<g(x)<f(x)

    ③若f′(x0)=0,则f(x)在x=x0处取得极值

    ④若不等式2﹣3x﹣2x2>0的解集为P,函数y=+的定义域为Q,则“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件,其中正确命题的个数是(  )

    A.1        B.2        C.3        D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  12. (2013•梅州二模)设点P在曲线y=ex上,点Q在曲线y=lnx上,则|PQ|的最小值为(  )

    A.          B.(1﹣ln2)

    C.          D.(1+ln3)

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. (2015秋•桃江县校级月考)已知复数z1=﹣i,z2=1+i,若z=z1z2,则|z|=     

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (2015秋•桃江县校级月考)若x,y满足约束条件,则z=2x﹣y的最大值为    

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (2015秋•桃江县校级月考)已知椭圆M:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(﹣c,0),F2(c,0),P为椭圆M上任意一点,且的最大值的取值范围是[c2,3c2],其中c=,则该椭圆的离心率的取值范围为    

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (2015秋•桃江县校级月考)已知函数f(x)=x﹣ln(x+a)的最小值为0,其中a>0,若对任意的x∈[0,+∞),有f(x)≤kx2成立,则实数K的最小值为    

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (2015秋•桃江县校级月考)已知 a、b、c分别为ABC三个内角A、B、C的对边,且ccosA﹣asinC﹣c=0

    (1)求角A

    (2)若a=2,△ABC的面积为,求b、c.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (2015秋•桃江县校级月考)已知a>0且a≠1.命题P:对数loga(﹣2t2+7t﹣5)有意义,Q:关于实数t的不等式t2﹣(a+3)t+(a+2)<0.

    (1)若命题P为真,求实数t的取值范围;

    (2)若命题P是命题Q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (2015秋•桃江县校级月考)已知数列{an}满足a1=1,(n+1)an+1=nan(n∈N*).

    (1)求{an}的通项公式.

    (2)若bn=an,数列{bn}的前n项和为Tn,求证:Tn<2.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (2015秋•桃江县校级月考)通过随机询问某校高二年级学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下列联表:

    男生

    女生

    总计

    看营养说明

    50

    30

    80

    不看营养说明

    10

    x

    y

    总计

    60

    z

    110

    参考数据:

    P(K2≥K)

    0.10

    0.05

    0.01

    0.005

    K

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

    参考公式:K2=,n=a+b+c+d

    (1)写出x,y,z的值

    (2)根据以上列联表,问有多大把握认为“性别在购买食物时看营养说明”有关?

    (3)从女生中按是否看营养说明采取分层抽样,抽取容量为5的样本,再从这5名女生中随机选取两名作深度访谈.求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (2014•茂名二模)已知对称中心为坐标原点的椭圆C1与抛物线C2:x2=4y有一个相同的焦点F1,直线l:y=2x+m与抛物线C2只有一个公共点.

    (1)求直线l的方程;

    (2)若椭圆C1经过直线l上的点P,当椭圆C1的离心率取得最大值时,求椭圆C1的方程及点P的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (2014•安徽模拟)已知函数f(x)=alnx++x(a≠0).

    (Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x﹣2y=0垂直,求实数a的值;

    (Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性;

    (Ⅲ)当a∈(﹣∞,0)时,记函数f(x)的最小值为g(a),求证:g(a)≤

    难度: 中等查看答案及解析