江苏省2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试卷

设全集U=Z，集合M={1，2}，P={﹣2，﹣1，0，1，2}，则P∩CUM___．

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命题“∃x∈[0，1]，x2﹣1≥0”是____命题．（选填“真”或“假”）

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已知复数z=i（2+i），则|z|=___．

难度: 中等查看答案及解析

若=，则x的值为___．

难度: 中等查看答案及解析

用数学归纳法证明等式时，第一步验证n=1时，左边应取的项是　　　　

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在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率 的取值范围是　　　．

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在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ，直线l与曲线C交于A，B两点，则线段AB的长为__．

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已知（1+x）（a﹣x）6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，a∈R，若a0+a1+a2+…+a6+a7=0，则a3=___．

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如果复数z的模不大于1，而z的虚部的绝对值不小于，则复平面内复数z的对应点组成图形的面积是___．

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观察下列各等式：55=3125，56=15625，57=78125，…，则52018的末四位数字为__．

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根据浙江省新高考方案，每位考生除语、数、外3门必考科目外，有3门选考科目，并且每门选考科目都有2次考试机会，每年有两次考试时间，某考生为了取得最好成绩，将3门选考科目共6次考试机会安排在高二与高三的4次考试中，且每次至多考2门，则该考生共有___ 种不同的考试安排方法．

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如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1，AA1=2，则二面角C1﹣AB﹣C的余弦值为 ___．

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化简：=　　　　　　　　 （用m、n表示）．

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设A，B是集合{a1，a2，a3，a4，a5}的两个不同子集，若使得A不是B的子集，B也不是A的子集，则不同的有序集合对（A，B）的组数为____．

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已知集合A是函数y=lg（20﹣8x﹣x2）的定义域，集合B是不等式x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0）的解集，p：x∈A，q：x∈B．

（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；

（2）若￢p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（α为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．

（1）写出圆C的极坐标方程及圆心C的极坐标；

（2）直线l的极坐标方程为与圆C交于M，N两点，求△CMN的面积．

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如图，在三棱锥中，已知都是边长为的等边三角形，为中点，且平面，为线段上一动点，记．

（1）当时，求异面直线与所成角的余弦值；

（2）当与平面所成角的正弦值为时，求的值．

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观察下列等式

1=1　　　　　　　　　　

2+3+4=9　　　　　　　　

3+4+5+6+7=25　　　　　

4+5+6+7+8+9+10=49

照此规律下去

（1）写出第5个等式；

（2）你能做出什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明你的猜想．

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邗江中学高二年级某班某小组共10人，利用寒假参加义工活动，已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为3，3，4．现从这10人中选出2人作为该组代表参加座谈会．

（1）记“选出2人参加义工活动的次数之和为4”为事件，求事件发生的概率；

（2）设为选出2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望．

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已知…， ．记．

（1）求的值；

（2）化简的表达式，并证明：对任意的， 都能被整除．

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