已知集合,,则
A. B. C. D.
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设向量,满足,,,则与的夹角为
A. B. C. D.
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设等差数列的前项和为.若,,则
A. B. C. D.
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若双曲线的右焦点到其渐近线的距离为,则的渐近线方程为
A. B. C. D.
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执行如图所示的程序框图,若输出的,则判断框内可以填入
A. B. C. D.
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若函数的部分图象如图所示,则的一条对称轴为
A. B. C. D.
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李雷和韩梅梅两人都计划在国庆节的7天假期中,到“东亚文化之都--泉州”“二日游”,若他们不同一天出现在泉州,则他们出游的不同方案共有
A. 16种 B. 18种 C. 20种 D. 24种
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已知偶函数在上单调递增,则
A. B.
C. D.
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如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为
A. B.
C. D.
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已知正三棱柱的所有棱长都相等,分别为的中点.现有下列四个结论:
:; :;
:平面; :异面直线与所成角的余弦值为.
其中正确的结论是
A. B. C. D.
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已知椭圆的左、右焦点分别为,.也是抛物线的焦点,点为与的一个交点,且直线的倾斜角为,则的离心率为
A. B. C. D.
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函数则关于的方程的实数解最多有
A. 4个 B. 7个 C. 10个 D. 12个
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在复平面内复数对应的点位于第三象限,则实数的取值范围是_________.
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若满足约束条件则的最大值为___________.
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甲和乙玩一个猜数游戏,规则如下:已知五张纸牌上分别写有()五个数字,现甲、乙两人分别从中各自随机抽取一张,然后根据自己手中的数推测谁手上的数更大.
甲看了看自己手中的数,想了想说:我不知道谁手中的数更大;乙听了甲的判断后,思索了一下说:我也不知道谁手中的数更大.
假设甲、乙所作出的推理都是正确的,那么乙手中的数是___________.
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已知数列,,满足且,,,则数列的前项和为___________.
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的内角的对边分别为,且.
(1)求;
(2)若,,求的面积.
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如图,在四棱锥中,,,,,,点为的中点.
(1)求证:平面;
(2)若平面 平面,求直线与平面所成角的正弦值.
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某工厂有两台不同机器A和B生产同一种产品各10万件,现从各自生产的产品中分别随机抽取二十件,进行品质鉴定,鉴定成绩的茎叶图如下所示:
该产品的质量评价标准规定:鉴定成绩达到的产品,质量等级为优秀;鉴定成绩达到的产品,质量等级为良好;鉴定成绩达到的产品,质量等级为合格.将这组数据的频率视为整批产品的概率.
(1)从等级为优秀的样本中随机抽取两件,记为来自B机器生产的产品数量,写出的分布列,并求的数学期望;
(2)完成下列列联表,以产品等级是否达到良好以上(含良好)为判断依据,判断能不能在误差不超过0.05的情况下,认为B机器生产的产品比A机器生产的产品好;
A生产的产品 | B生产的产品 | 合计 | |
良好以上(含良好) | |||
合格 | |||
合计 |
(3)已知优秀等级产品的利润为12元/件,良好等级产品的利润为10元/件,合格等级产品的利润为5元/件,A机器每生产10万件的成本为20万元,B机器每生产10万件的成本为30万元;该工厂决定:按样本数据测算,两种机器分别生产10万件产品,若收益之差达到5万元以上,则淘汰收益低的机器,若收益之差不超过5万元,则仍然保留原来的两台机器.你认为该工厂会仍然保留原来的两台机器吗?
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在平面直角坐标系中,已知椭圆经过点,离心率为.
(1)求的方程;
(2)过的左焦点且斜率不为的直线与相交于,两点,线段的中点为,直线与直线相交于点,若为等腰直角三角形,求的方程.
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函数的图像与直线相切.
(1)求的值;
(2)证明:对于任意正整数,.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数),在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,射线:.
(1)求和的极坐标方程;
(2)设与和分别交于异于原点的两点,求的最大值.
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已知函数,.
(1)当时,求不等式的解集;
(2),,求的取值范围.
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