安徽省2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试卷

不等式的解集是 （　　 ）

A. 或　　 B.

C. 或　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

设命题，则为（ ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

下列各式的运算结果为纯虚数的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

我们把平面几何里相似的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就称它们是相似体，给出下面的几何体：

①两个球体；②两个长方体；③两个正四面体；④两个正三棱柱；⑤两个正四棱锥，则一定是相似体的个数是（　　 ）

A. 4　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 1

难度: 中等查看答案及解析

“”是“，使得是真命题”的

A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

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焦点在轴，且焦点到准线的距离为2的抛物线方程为　 （　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

运行下列程序，若输入的的值分别为70,30，则输入的的值为（　　 ）

A. 61　　 B. 68　　 C. 75　　 D. 82

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设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（　 ）

A. 函数有极大值和极小值

B. 函数有极大值和极小值

C. 函数有极大值和极小值

D. 函数有极大值和极小值

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椭圆的一条弦被平分,那么这条弦所在的直线方程是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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若函数在上可导，,则（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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双曲线的左右焦点分别为、，渐近线为，点在第一象限内且在上，若则双曲线的离心率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知，且，现给出如下结论：①；②；③；④其中正确结论的序号为（　　 ）

A. ②③　　 B. ①④　　 C. ①③　　 D. ②④

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设复数满足，则=___________ .

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函数的单调递减区间为_________ .

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设点分别为椭圆的右焦点和上顶点， 为坐标原点，且的周长为，则实数的值为__________ .

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如图所示是一个有层的六边形点阵，它的中心是一个点，算作第1层，第2层每边有2个点，第3层每边有3个点，…，第层每边有个点，则这个点阵共有_________个点.

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已知函数

（1）解不等式；

（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

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命题：方程方程表示双曲线，命题：函数的定义域为，若命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围.

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在某次国家领导人会议上，我国领导发表了题为《坚定信心，共谋发展》的重要讲话，引起世界各国的关注，为了了解关注程度，某机构选取了“70后”和“80后”两个年龄段作为调查对象，进行了问卷调查，共调查了120名“80后”，80名“70后”，其中调查的“80后”有40名不关注，其余的全部关注，调查的“70后”有10人不关注，其余的全部关注.

（1）根据以上数据完成下列2×2列联表:

（2）根据2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过的前期下，认为“关注与年龄段有关”？请说明理由.

参考公式：

附表：

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某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数:

①；

②；

③；

④；

⑤；

(1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;

(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.

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已知椭圆的左、右焦点分别为、，点是椭圆上的一个动点，的周长为6，且存在点使得为正三角形.

（1）求椭圆的方程；

（2）若、、、是椭圆上不重合的四个点，与相交于点，且，若的斜率为，求四边形的面积.

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已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）设函数，当时，若在区间上存在，使得成立，求实数的取值范围.（为自然对数的底数）.

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