若全集, ,则( )
A. B. C. D.
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已知复数满足(是虚数单位),则复数在复平面内对应的点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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已知 ,则 ( )
A. B. C. D.
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已知是两条不同的直线, 是两个不同的平面,则下列命题正确的是 ( )
A. 若,则 B. 若,则
C. 若,则 D. 若,则
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等比数列中, ,则“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
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若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是( )
A. B. C. D.
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已知分别是双曲线的左、右焦点,若双曲线右支上存在点,使,且线段的中点在轴上,则双曲线的离心率是( )
A. B. C. D.
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把函数的图像向右平移个单位长度后与原图像重合,则当取最小值时, 的单调递减区间是( )
A. B.
C. D.
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在中,角所对的边分别为,若函数有极值点,则的最小值是( )
A. B. C. D.
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设函数的定义域为,若存在闭区间,使得函数满足:①在上是单调函数;②在上的值域是,则称区间是函数的“和谐区间”.下列结论错误的是( )
A. 函数存在“和谐区间”
B. 函数不存在“和谐区间”
C. 函数存在“和谐区间”
D. 函数 (且)不存在“和谐区间”
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椭圆的长轴长是______,离心率是______.
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设数列是公差为的等差数列, .则______;数列的前项和取得最大值时, ______.
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若变量满足约束条件,则的最大值为______; 的最小值为________.
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若函数为奇函数,则______, ______.
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已知为奇函数,且满足不等式,则实数的值为___.
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正方体中,点在线段上运动(包括端点),则与所成角的取值范围是_______.
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设是内一点, , ,定义 其中分别是的面积,若, ,则的取值范围是______.
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已知函数.
(1)求函数的对称轴;
(2)在中,角所对的边分别为,若,的面积为,求的值.
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如图,在四棱锥中,侧面底面,底面为矩形,
.
(1)求证: ;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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已知函数
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)若函数在上单调递减,求实数的取值范围.
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已知是抛物线:上异于原点的动点, 是平面上两个定点.当的纵坐标为时,点到抛物线焦点的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线交于另一点,直线交于另一点,记直线的斜率为,直线的斜率为. 求证: 为定值,并求出该定值.
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已知各项为正的数列满足: , ().
(1)求;
(2)证明: ();
(3)记数列的前项和为,求证: .
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