2015-2016学年江苏省高二下学期期中文科数学试卷（解析版）

已知集合，，则　　 　　 　　 ．

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“”为真命题，则的取值范围是　 　　　　　　 ．

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三张卡片上分别写有数字1、2、3，将它们排成一行，恰好排成顺序为“321”的概率为　 　 　　　　 　 ．.

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某人外出参加活动，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为，他不乘轮船去的概率是_____________.

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根据下边框图，当输入为6时，输出的____________．

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某产品在连续7天检验中，不合格品的个数分别为3，2，1，0，0，0，1，则这组数据的方差为____________．

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某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有人，则该样本的老年教师人数为____________．

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已知命题：，命题：指数函数是增函数，若“”为真命题，“”为假命题，则实数的取值范围是____________．

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已知全集，集合，则=___　　 ___.

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若关于的方程的两个实根 则实数的取值范围是　　　　　　　　 ．

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已知定义在上的函数是满足，在上，且，则使的取值范围是___________．

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已知函数，若且，则的取值范围是　　　　　　　　 ．

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设函数是定义在上的奇函数，若对任意实数都有，且当时，，则____________.

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已知关于的一元二次不等式的解集为，则（其中）的取值范围为_____________.

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已知集合，，.

（1）在集合中任取一个元素，求事件“”的概率；

（2）命题：，命题：，若是的必要条件，求实数的取值范围．

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已知函数 （ 且 ）

（1）若，解不等式；

（2）若函数的值域是 ，求实数 的取值范围．

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某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为，已知此生产线年产量最大为210吨．

（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；

（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

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已知函数．

（1）当时，证明：函数不是奇函数；

（2）若函数是奇函数，求的值；

（3）在（2）的条件下，解不等式．

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已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立.

（1）函数是否属于集合？说明理由；

（2）设函数，求实数的取值范围；

（3）证明：函数.

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已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．

（1）当时，求的表达式；

（2）求在区间上的最大值的表达式；

（3）当时，记，试求函数的零点个数．

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