设函数是定义在上的奇函数，若对任意实数都有，且当时，，则____________.

设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有.当时， .

（1）求证： 是周期函数；

（2）当时，求的解析式；

（3）计算.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数，如果定义域为的函数是奇函数，当时，＝，且为上的高调函数，那么实数的取值范围是________

高二数学填空题简单题查看答案及解析

设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有且，，则称为上的高调函数，如果定义域为的函数是奇函数，当时，，且为上的4高调函数，那么实数的取值范围是 _________．

高二数学填空题简单题查看答案及解析

已知定义域为的偶函数满足:对于任意实数，都有，且当≤≤时，．

（1）求证：函数是周期函数；

（2）当时，求的解析式．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

（12分）设是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有，当时，。

（1）求证：是周期函数；

（2）计算：。

高二数学填空题简单题查看答案及解析

定义在R上的函数，，当时，，且对任意实数，

有，

求证：；

（2）证明：是R上的增函数；

（3）若，求的取值范围。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知定义域为的函数满足：①对任意的实数，都有;②当时，．记函数，则函数在区间内的零点个数是___　　 _．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

设函数是定义在上的奇函数，若对任意实数都有，且当时，，则____________.

高二数学填空题简单题查看答案及解析

已知函数的定义域为，对任意实数，都有成立，且当时，有，试判断函数的奇偶性和单调性,并证明你的结论

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知定义在上的偶函数满足对任意都有，且当时，．若在区间内函数有3个不同的零点，则实数的取值范围为　　　　　 ．

高二数学填空题简单题查看答案及解析