定义在R上的函数,
,当
时,
,且对任意实数
,
有,
求证:;
(2)证明:是R上的增函数;
(3)若,求
的取值范围。
高二数学解答题中等难度题
定义在R上的函数,
,当
时,
,且对任意实数
,
有,
求证:;
(2)证明:是R上的增函数;
(3)若,求
的取值范围。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(14分)已知定义在R上的函数对任意
都有
,且当
时,
(1)求证为奇函数;
(2)判断在R上的单调性,并用定义证明;
(3)若,对任意
恒成立,求实数
的取值范围。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数的定义域为
,且对于任意
,存在正实数L,使得
均成立。
(1)若,求正实数L的取值范围;
(2)当时,正项数列{
}满足
①求证:;
②如果令,求证:
.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知是定义在实数集
上的奇函数,且当
时,
(1)求函数在
上的解析式;
(2)判断在
上的单调性并证明;
(3)对于任意,不等式
恒成立,求
的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(满分14分)设函数的定义域是R,对于任意实数
,恒有
,且当
时,
。
⑴求证:,且当
时,有
;
⑵判断在R上的单调性;
⑶设集合,集合
,若A∩B=
,求a的取值范围。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
若实数、
、
满足
,则称
比
接近
.
(1)若比3接近0,求
的取值范围;
(2)对任意两个不相等的正数、
,证明:
比
接近
;
(3)已知函数的定义域
.任取
,
等于
和
中接近0的那个值.写出函数
的解析式及最小值(结论不要求证明)
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分14分)设,函数
.
(Ⅰ)证明:存在唯一实数,使
;
(Ⅱ)定义数列:
,
,
.
(i)求证:对任意正整数n都有;
(ii) 当时, 若
,
证明:当k时,对任意
都有:
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数是定义在
上的不恒为零的函数,对于任意非零实数
满足
,且当
时,有
.
(Ⅰ)判断并证明的奇偶性;
(Ⅱ)求证:函数在
上为增函数,并求不等式
的解集.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知且
,函数
.
(1)求的定义域
及其零点;
(2)讨论并用函数单调性定义证明函数在定义域
上的单调性;
(3)设,当
时,若对任意
,存在
,使得
,求实数
的取值范围.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题14分) 已知且
,函数
.
(1)求的定义域
及其零点;
(2)讨论并用函数单调性定义证明函数在定义域
上的单调性;
(3)设,当
时,若对任意
,存在
,使得
,求实数
的取值范围.
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