若实数、、满足,则称比接近.(1)若比3接近0,求的取值范围;(2)对任意两个不相等的正数...

若实数、、满足,则称比接近.

(1)若比3接近0,求的取值范围;

(2)对任意两个不相等的正数、,证明:比接近;

(3)已知函数的定义域.任取,等于和中接近0的那个值.写出函数的解析式及最小值（结论不要求证明）

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（本小题满分12分）

若实数、、满足，则称比接近。例如：，则3比6接近4。请证明：对任意两个不相等的正数、， 比接近；

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已知函数在上不具有单调性．

（1）求实数的取值范围；

（2）若是的导函数，设，试证明：对任意两个不相等正数不等式恒成立

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已知函数，任取两个不相等的正数， ，总有，对于任意的，总有，若有两个不同的零点，则正实数的取值范围为__________．

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对于任意的，若数列同时满足下列两个条件，则称数列具有“性质”.①；②存在实数使得.

（1）数列中，，判断是否具有“性质”.

（2）若各项为正数的等比数列的前项和为，且，证明：数列具有“性质”，并指出的取值范围.

（3）若数列的通项公式，对于任意的，数列具有“性质”，且对满足条件的的最小值，求整数的值.

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已知函数

（1）若对任意的 恒成立，求实数的最小值.

（2）若 且关于的方程 在 上恰有两个不相等的实数根，求实数 的取值范围；

（3）设各项为正的数列 满足： 求证：

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已知函数

（1）若对任意的恒成立，求实数的最小值.

（2）若且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（3）设各项为正的数列满足：求证：

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已知函数

（1）若对任意的恒成立，求实数的最小值.

（2）若且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（3）设各项为正的数列满足：求证：

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已知函数，若对任意两个不等式的正数，都有成立，则实数的取值范围是　　　　　 ．

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