(14分)已知定义在R上的函数对任意都有，且当时，（1）求证为奇函数；（2）判断在R上的单...

(14分)已知定义在R上的函数对任意都有

，且当时，

（1）求证为奇函数；

（2）判断在R上的单调性，并用定义证明；

（3）若，对任意恒成立，求实数的取值范围。

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（本小题14分） 已知且，函数．

（1）求的定义域及其零点；

（2）讨论并用函数单调性定义证明函数在定义域上的单调性；

（3）设，当时，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围．

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已知函数.

（1）当时，判断在的单调性，并用定义证明；

（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；

（3）讨论零点的个数.

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已知且，函数.

（1）求的定义域及其零点；

（2）讨论并用函数单调性定义证明函数在定义域上的单调性；

（3）设，当时，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围.

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定义在上的函数，，当时，，且对任意的

，有，

(1)求的值；

（2）求证：对任意的，恒有；

（3）判断的单调性，并证明你的结论。

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（本题满分14分）已知函数，（1）判断的奇偶性；（2）判断并用定义证明在上的单调性

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（本题满分16分）

已知函数是定义在上的奇函数 ，当时，

（1）判断函数在区间上的单调性，并用单调性的定义证明；

（2）求函数在上的解析式；

（3）求函数的值域．

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（满分14分）设函数的定义域是R，对于任意实数，恒有

，且当时，。

⑴求证：，且当时，有；

⑵判断在R上的单调性；

⑶设集合，集合，若A∩B＝，求a的取值范围。

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（本小题满分14分）

已知函数，，它们的定义域都是，其中，

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，对任意，求证：

（Ⅲ）令，问是否存在实数使得的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。

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已知函数的定义域为，对任意实数，都有成立，且当时，有，试判断函数的奇偶性和单调性,并证明你的结论

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