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试卷详情
本卷共 24 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 14 题，中等难度 7 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 要调查汇川区某所初中学校学生的平均体重，选取调查对象最合适的是（　　　　 ）

    A. 选该校100名男生；　　 B. 选该校100名女生；

    C. 选该校七年级的两个班的学生；　　 D. 在各年级随机选取100名学生。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 27的立方根是(　　 )

    A. 3　　 B. ±3　　 C. ±　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列各点中，在第二象限的是（　 ）

    A．（﹣1，3）　　 B．（1，﹣3）　　 C．（﹣1，﹣3 ）　　 D．（1，3）

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列式子正确的是(　　 )

    A. ＝±3　　 B. ＝2　　 C. ＝－3　　 D. －＝5

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，已知AE∥BC，AC⊥AB，若∠ACB＝50°，则∠FAE的度数是(　　 )

    A. 50°　　 B. 60°　　 C. 40°　　 D. 30°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若关于x的不等式（2﹣m）x＜1的解为x＞，则m的取值范围是（　　）

    A．m＞0　　　 B．m＜0　　　　 C．m＞2　　　　 D．m＜2

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之(注：绳儿折即把绳平均分成几等分)，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？(　　 )

    A. 36，8　　 B. 28，6　　 C. 28，8　　 D. 13，3

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，梁湖风景区某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为(　　 )

    A. 120m　　 B. 130m　　 C. 140m　　 D. 150m

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动：（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第63秒时，这个点所在位置的坐标是（      ）

    A. （7，0）　　 B. （0，7）　　 C. （7，7）　　 D. （6，0）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案

    A．5种　　　　　　 B．4种　　　　　 C．3种　　　　　 D．2种

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 计算：－＝________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 点M(2，－1)向上平移3个单位长度得到的点的坐标是________；

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在对45个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最少可打________折。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 对于实数x，y，定义一种运算“×”如下，x×y＝ax－by2，已知2×3＝10，4×(－3)＝6，那么(－2)×()2＝________；

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知在平面直角坐标系中，线段AB=4，AB∥x轴，若点A坐标为（－3，2），则点B坐标为　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 解方程(组)：

    ①＝．

    ②

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 解不等式组：，并在数轴上表示出它的解集。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 长江是我们的母亲河，金港新区为了打造沿江风景，吸引游客搞活经济，将一段长为180米的沿江河道整治任务交由A、B两工程队先后接力完成．A工作队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．求A、B两工程队分别整治河道多少米？

    ⑴根据题意，七⑴班甲同学列出尚不完整的方程组如下。根据甲同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲同学所列的方程组；

    ，x表示________________________，y表示_________________________；

    ⑵如果乙同学直接设A工程队整治河道的米数为x，B工程队整治河道的米数为y，列出了一个方程组，求A、B两工程队分别整治河道多少米．请你帮助他写出完整的解答过程。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 为了解某品牌电风扇销售量的情况，对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，绘制如下两个统计图（均不完整）．请你结合图中的信息，解答下列问题：

    （1）该商场5月份售出这种品牌的电风扇共多少台？

    （2）若该商场计划订购这三种型号的电风扇共2000台，根据5月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？

    难度: 极难查看答案及解析

  5. 如图，AB∥CD，E为AC上一点，∠ABE＝∠AEB，∠CDE＝∠CED．

    求证：BE⊥DE．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x、y均为整数，则称点P为格点，若一个多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如图中△ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4．

    （1）求出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L．

    （2）已知格点多边形的面积可表示为S=N+aL+b，其中a，b为常数，若某格点多边形对应的N=82，L=38，求S的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市决定从2013年4月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：

    一户居民一个月用电量的范围

    电费价格（单位：元/千瓦时）

    不超过180千瓦时的部分

    a

    超过180千瓦时的部分

    b

    2013年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；居民乙用电200千瓦时，交电费121元．

    （1）上表中，a=　　　　　　　 ；b=　　　　　　　　 ；（2）随着夏天的到来，用电量将增加．为了节省开支，该市居民小王计划把今年6月份的电费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家庭月收入为9300元，则小王家今年6月份最多能用电多少千瓦时？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平面直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为(0，a)(b，0)、(b，c)，其中a，b，c满足关系式(3a－2b)2＋＝0，|c－4|≥0．

    ⑴求a，b，c的值；

    ⑵如果在第二象限内有一点P(m－1，1)，请用含m的代数式表示△AOP的面积；

    ⑶在⑵的条件下，m在什么范围取值时，△AOP的面积不大于△ABC的面积？请求出在符合条件的前提下、△AOP的面积最大时点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析