云南省玉溪市2017-2018学年高一下学期第二次月考数学（文）试卷

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本卷共 21 题，其中：
单选题 11 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 2 题，中等难度 18 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 11 题

已知集合A={x|﹣x2+4x≥0}，，C={x|x=2n，n∈N}，则（A∪B）∩C=（　　）
A. {2，4}　　 B. {0，2}　　 C. {0，2，4}　　 D. {x|x=2n，n∈N}

难度: 简单查看答案及解析
若, c=log23，则a，b，c大小关系是（　　）
A. a＜b＜c　　 B. b＜a＜c　　 C. b＜c＜a　　 D. c＜b＜a

难度: 中等查看答案及解析
下列函数中，既是偶函数又在（﹣∞，0）上单调递减的函数是（　　）
A. y=﹣x3　　 B. y=2|x|　　 C. y=x﹣2　　 D. y=log3（﹣x）

难度: 简单查看答案及解析
已知三棱锥S﹣ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，且SA=SB=SC=1，AB=BC=AC=，则球的表面积为（　　）
A. 12π　　 B. 8π　　 C. 4π　　 D. 3π

难度: 中等查看答案及解析
已知直线l1：x•sinα+y﹣1=0，直线l2：x﹣3y•cosα+1=0，若l1⊥l2，则sin2α=（　　）
A. 　　 B. 　　 C. ﹣　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，且在[1，+∞）上单调递减，f（0）=0，则f（x+1）＞0的解集为（　　）
A. （1，+∞）　　 B. （﹣1，1）
C. （﹣∞，﹣1）　　 D. （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

难度: 中等查看答案及解析
在中，，BC边上的高等于,则
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
要得到函数的图象，只需将函数的图象（　　）
A. 向左平移个单位长度　　 B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度　　 D. 向右平移个单位长度

难度: 中等查看答案及解析
某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 8　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析
在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱C1D1的中点，则异面直线A1B、EC的夹角的余弦值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
数列{an}中，an+1=2an﹣1，a3=2，设其前n项和为Sn，则S6=（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 15　　 D. 27

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知，是平面，，是直线，给出下列命题：
①若，，则；
②若，，，，则；
③如果，，，是异面直线，则与相交；
④若．，且，，则，且
其中正确确命题的序号是_____（把正确命题的序号都填上）

难度: 中等查看答案及解析
直线）的倾斜角的取值范围是_____．

难度: 中等查看答案及解析
已知不等式x2﹣ax+a﹣2＞0（a＞2）的解集为（﹣∞，x1）∪（x2，+∞），则的最小值为_____．

难度: 中等查看答案及解析
设等比数列{an}满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为_____．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知直线l1的方程为3x+4y﹣12=0．
（1）若直线l2与l1平行，且过点（﹣1，3），求直线l2的方程；
（2）若直线l2与l1垂直，且l2与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l2的方程．

难度: 中等查看答案及解析
已知向量，函数.
（1）求函数的图象对称轴的方程；
（2）求函数在上的最大值和最小值.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列{an}的前n项和是Sn，且Sn=1（n∈N），数列{bn}是公差d不等于0的等差数列，且满足：b1=，而b2，b5，ba14成等比数列．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分别为AB，AC中点．
（1）求证：DE∥平面PBC；
（2）求证：AB⊥PE；
（3）求三棱锥P﹣BEC的体积．

难度: 困难查看答案及解析
已知在△ABC中，2B=A+C，且c=2a．
（1）求角A，B，C的大小；
（2）设数列{an}满足，前n项和为Sn，若Sn=20，求n的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，（）．
（1）当，且时，求的值域；
（2）若存在实数使得成立，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析