已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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设,则( )
A. 0 B. C. D. 1
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幂函数的图象过点,则( )
A. -2 B. C. D. 2
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设,,,则( )
A. B. C. D.
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已知圆柱的上、下底面的中心分别为,,过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为( )
A. B. C. D.
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设函数.若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为( )
A. B. C. D.
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设,那么“”是“”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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函数的图象大致是( )
A. B. C. D.
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某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点在正视图上的对应点为,圆柱表面上的点在左视图上的对应点为,则在此圆柱侧面上,从到的路径中,最短路径的长度为( )
A. B. C. D. 2
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在长方体中,,与平面所成的角为,则该长方体的体积为( )
A. B. C. 8 D.
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已知定义在上的函数是奇函数,且在上是减函数,,则不等式的解集是( )
A. B.
C. D.
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设函数,则满足的的取值范围是( )
A. B. C. D.
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设全集为,集合,.
(1)求;
(2)已知,若,求实数的取值范围.
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已知命题:函数在上为增函数;命题:不等式对任意实数恒成立,若是真命题,求实数的取值范围.
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已知定义在上的函数.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)判断并证明的单调性;
(3)若,求实数的取值范围.
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如图1,在直角梯形中, ,是的中点,是与的交点,将沿折起到图2中的位置,得到四棱锥.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)当平面平面时,四棱锥的体积为,求的值.
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设函数.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)当时,若函数在区间上存在唯一零点,求的取值范围.
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(题文)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线的方程为.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程;
(2)若与有且仅有三个公共点,求的方程.
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已知.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若时不等式成立,求的取值范围.
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