↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 6 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 下列说法正确的是(  )

    A. 若   B. 若

    C. 若,则   D. 若,则不是共线向量

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知数列的前项和,则的值为(  )

    A.    B. 1   C.    D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,所对的边分别为,若,则等于(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在等差数列中,若,则等于(  )

    A. 45   B. 75   C. 50   D. 60

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 中,若,则此三角形为( )

    A. 等边三角形   B. 等腰三角形   C. 直角三角形   D. 等腰直角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 中,已知,则(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知为等差数列,为其前项和,公差为,若,则的值为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 的三内角所对边的长分别为设向量,,若,则角的大小为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 《九章算术》是我国古代数学名著,在其中有道“竹九问题”“今有竹九节,下三节容量四升,上四节容量三升.问中间二节欲均容各多少?”意思为 :今有竹九节,下三节容量和为4升,上四节容量之和为3升,且每一节容量变化均匀(即每节容量成等差数列).问每节容量各为多少?在这个问题中,中间一节的容量为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 设等差数列的前项和为,且满足,则,…,中最大的项为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如下图,已知四边形是圆内接四边形,且.现有以下结论:

    两点间的距离为

    是该圆的一条直径;

    ④四边形的面积.

    其中正确结论的个数为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知矩形中,分别为边上的动点(包含端点),且满足,则的最小值是 (  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 数列中,,则为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在矩形中,,则实数      

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,为测量山高,选择和另一座山的山顶为测量观测点,从点测得的仰角点的仰角以及;从点测得;已知山高,则山高__________.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 若满足条件有两个,则边长的取值范围是________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量满足:

    (1)求向量的夹角;

    (2)求

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本题满分12分.)

    数列中{an},a1=8,a4=2,且满足an+2= 2an+1- an,

    (1)求数列{an}的通项公式;

    (2)设Sn=,求Sn

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,点边上,平分.

    (1)利用正弦定理证明:

    (2)求的长.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,角的对边分别为,且

    (1)求的值;

    (2)若,求向量方向上的投影.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平行四边形中,分别是上的点且交于点.

    (1)求的值;

    (2)若平行四边形的面积为21,求的面积.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 数列首项,前项和之间满足.

    (1)求证:数列是等差数列;并求数列的通项公式;

    (2)设存在正数,使 对任意都成立,求的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析