四川省2017-2018学年高一下学期5月月考数学试卷

设等比数列{an}的前n项和为Sn．若S2=3，S4=15，则S6=（ ）

A. 31　　 B. 32　　 C. 63　　 D. 64

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已知向量， ，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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不等式的解集是，则的值是(　　 )

A. 11　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

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若 ，且，则下列不等式一定成立的是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在中，角，，的对边分别为，，，若，则角为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知向量与满足，，且，则向量与的夹角为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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等差数列的前n项和为，若，则等于（　　 ）

A. 52　　 B. 54　　 C. 56　　 D. 58

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《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.问何日相逢，各穿几何?题意是:有两 只老鼠从墙的两边打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半”如果墙足够厚， 为前天两只老鼠打洞长度之和，则（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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等差数列的公差为2，且是与的等比中项，则该数列的前项和取最小值时，则的值为（　　 ）

A. 7　　 B. 6　　 C. 5　　 D. 4

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如图,无人机在离地面高的处,观测到山顶处的仰角为、山脚处的俯角为,已知，则山的高度为(　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知x＞0，y＞0，x＋3y＋xy＝9，则x＋3y的最小值为(　　 )

A. 5　　 B. 6　　 C. 7　　 D.

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设O、A、B是平面内不共线的三点，记，若P为线段AB垂直平分线上任意一点，且等于　 （　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知，与的夹角为，则在方向的投影为_________

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在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c.已知bcos C＋ccos B=2b，则＝________．

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若数列满足，则称数列为调和数列.已知数列为调和数列，且，则_________.

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已知f(x)＝x2－2ax＋2(a∈R)，当x∈[－1，＋∞)时，恒成立，则a的取值范围是_________．

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等比数列中，已知．

（1）求数列的通项公式；

（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和．

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已知△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量＝(a，b)，＝(sin B，sin A)， ＝(b－2，a－2)．

(1)若∥，求证：△ABC为等腰三角形；

(2)若⊥，边长c＝2，∠C＝，求△ABC的面积．

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已知公差不为0的等差数列中，，且 成等比数列.

(1)求数列通项公式；

(2)设数列满足，求适合方程的正整数的值.

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如图，在△ABC中，∠B＝，AB＝8，点D在BC边上，且CD＝2，cos∠ADC＝.

(1)求sin ∠BAD；

(2)求BD，AC的长．

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小王于年初用50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元．小王在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第x年年底出售，其销售价格为(25－x)万元(国家规定大货车的报废年限为10年)．

(1)大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？

(2)在第几年年底将大货车出售，能使小王获得的年平均利润最大？(利润＝累计收入＋销售收入－总支出)

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已知正项数列的前n项和为，且满足，数列满足，，且..

(1)求数列与的通项公式；

(2)求数列的前项的；

(3)将数列与的项相间排列构成新数列，设新数列的前项和为，若对任意正整数n都有，求实数的取值范围.

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