江苏省无锡市2017-2018学年高一下学期期末复习数学试卷

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2sinAcosC＝sinB，＝_______．

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将400名学生随机地编号为1~400，现决定用系统抽样方法从400名学生中抽取容量为20的样本，按编号顺序平均分为20个组（1～20号，21～40号，…，381～400号）．若第1组中用抽签的方法确定抽出的号码为11，则第3组抽取的号码为_______．

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若，满足约束条件，则的最大值是__________．

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一个正方体玩具的6个面分别标有数字1，2，2，3，3，3．若连续抛掷该玩具两次，则向上一面数字之和为5的概率为　　　 ．

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如图是一个算法流程图，则输出的s的值为_______．

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一组数据9.8， 9.9， 10，a， 10.2的平均数为10，则该组数据的方差为　　　　　　 .

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设数列是公差为1的等差数列，其前n项和为，且＝55，则＝_______．

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一只蚂蚁在边长分别为6，8，10的△ABC区域内随机爬行，则其恰在到顶点A或顶点B或顶点C的距离小于1的地方的概率为___

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在△ABC中，若a＋c＝4，则△ABC面积的最大值是_______．

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设△ABC中的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B﹣C＝90°，b＋c＝a，则角C＝_______．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2ccosB＝2a＋b，若△ABC的面积为，则ab的最小值为_______．

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设正项数列的前n项和是，若和都是等差数列，且公差相等，则＝_______．

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已知实数a，b，c满足a＞c﹣2且，则的取值范围是_______．

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已知正数x，y满足x＋2y＝1，则的最大值为_______．

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为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查，测得身高情况的统计图如图所示：

(1)估计该校男生的人数；

(2)估计该校学生身高在170～185cm的概率；

(3)从样本中身高在180～190cm的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm的概率．

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已知函数．

（1）若对于任意的x∈[m，m＋1]，都有＜0成立，求实数m的取值范围；

（2）如果关于x的不等式有解，求实数m的取值范围．

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosB＝，a＝5c．

（1）求sinC的值；

（2）若△ABC的面积S＝sinAsinC，求b的值．

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