2015-2016学年青海省高二期中考试数学试卷（解析版）

若，是异面直线，直线∥，则与的位置关系是（　　 ）

A．相交　　　　　　　　 B．异面　　　　　　　　 C．平行　　　　　　　　 D．异面或相交

难度: 简单查看答案及解析

设正方体的棱长为，则它的外接球的表面积为（　　 ）

A．　　　　　　　　　 B．2π　　　　　　　　　　 C．4π　　　　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

过点且与直线平行的直线方程是（　　 ）

A．　　　　　　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知为直线，为平面，下列结论正确的是（　　 ）

A．　　　　　　　　　　

B．

C．　　　　　　　　　　　　

D．

难度: 简单查看答案及解析

长方体中，，则异面直线所成角的余弦值为

（　　 ）

A．　　 　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如下，则该几何体的表面积为（　　 ）

A．　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知直线平行，则它们之间的距离是（　　 ）

A．1　 　　　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　　　 C．　 　　　　　　　　　　　　　　 D．4

难度: 简单查看答案及解析

已知直线经过，两点，直线倾斜角为，那么与（　　 ）

A．垂直　　 　　　　　　　 B．平行　　　　 　　　　　 C．重合　　 　　　　　 　　 D．相交但不垂直

难度: 简单查看答案及解析

点是直线：上的动点，点，则的长的最小值是（　　 ）

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

在四面体中，，，且，

为中点，则与平面所成角的正弦值为（　　 ）

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

直线的斜率，则直线的倾斜角的范围为　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知直线，和平面且，给出下列四个命题：

①②③④

其中真命题的有________(请填写全部正确命题的序号)．

难度: 简单查看答案及解析

已知两条直线y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直，则a等于________．

难度: 简单查看答案及解析

如图所示，在正方体ABCD ­A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1，C1C的中点．给出以下四个结论：

①直线AM与直线C1C相交；

②直线AM与直线DD1异面；

③直线AM与直线BN平行；

④直线BN与直线MB1异面．

其中正确结论的序号为　　　　　 （填入所有正确结论的序号）．

难度: 中等查看答案及解析

求经过点并且和轴的正半轴、轴的正半轴所围成的三角形的面积是的直线方程．

难度: 简单查看答案及解析

解答下列问题：

（1）求平行于直线3x+4y2=0，且与它的距离是1的直线方程；

（2）求垂直于直线x+3y5=0，且与点P(1，0)的距离是的直线方程．

难度: 简单查看答案及解析

如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，

分别是的中点．

（1）证明：；

（2）若，求二面角的余弦值．

难度: 困难查看答案及解析

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB＝60°，FC⊥平面ABCD，

AE⊥BD，CB＝CD＝CF=1．

（1）求证：BD⊥平面AED；

（2）求B到平面FDC的距离．

难度: 中等查看答案及解析