在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,FC⊥平面ABCD,
AE⊥BD,CB=CD=CF=1.
(1)求证:BD⊥平面AED;
(2)求B到平面FDC的距离.
高二数学解答题中等难度题
在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,FC⊥平面ABCD,
AE⊥BD,CB=CD=CF=1.
(1)求证:BD⊥平面AED;
(2)求B到平面FDC的距离.
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在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,FC⊥平面ABCD,
AE⊥BD,CB=CD=CF=1.
(1)求证:BD⊥平面AED;
(2)求B到平面FDC的距离.
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在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,FC⊥平面ABCD,AE⊥BD,CB=CD=CF.
(Ⅰ)求证:BD⊥平面AED;
(Ⅱ)求二面角F﹣BD﹣C的余弦值.
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(本小题12分)如图,在四棱柱ABCD A1B1C1D1中,底面ABCD是等腰梯形,∠DAB=60°,AB=2CD=2,M是线段AB的中点.
(1)求证:C1M∥平面A1ADD1;
(2)若CD1垂直于平面ABCD且CD1=,求平面C1D1M和平面ABCD所成的角(锐角)的余弦值.
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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=1,∠ABC=60o,四边形ACFE为矩形,平面ACFE⊥平面ABCD,CF=1.
(Ⅰ)求证:BC⊥平面ACFE;
(Ⅱ)在线段EF上是否存在点M,使得平面MAB与平面FCB,所成的锐二面角为45o,若存在,求出点M的位置;若不存在,说明理由.
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