复数的实数与虚部分别为( )
A. , B. , C. , D. ,
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的展开式的第二项为( )
A. B. C. D.
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曲线在点处的切线的斜率为( )
A. B. C. D.
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若,且,则( )
A. B. C. D.
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在某校的元旦晚会上有个歌唱类节目,个舞蹈类节目,个小品相声类节目,现要排出一张节目单,要求歌唱类节目不能相邻,则可以排出的节目单的总张数为( )
A. B. C. D.
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若函数,,则( )
A. 与都只有个极值点
B. 无极值,只有个极值点
C. 与都没有极值
D. 有无数个极值点,只有个极值点
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在个排球中有个正品,个次品.从中抽取个,则正品数比次品数少的概率为( )
A. B. C. D.
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若的展开式的各项系数之和为,则该展开式中的系数为( )
A. B. C. D.
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一位数学老师在黑板上写了三个向量,,,其中,都是给定的整数.老师问三位学生这三个向量的关系,甲回答:“与平行,且与垂直”,乙回答:“与平行”,丙回答:“与不垂直也不平行”,最后老师发现只有一位学生判断正确,由此猜测,的值不可能为( )
A. , B. , C. , D.
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已知实数,实数,则复数在复平面内对应的点位于第一象限的概率为( )
A. B. C. D.
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甲、乙两人通过雅思考试的概率分别为,,两人考试时相互独立互不影响,记表示两人中通过雅思考试的人数,则的方差为( )
A. B. C. D.
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定义在上的函数的导函数满足,设,,,则下列判断正确的是( )
A. B. C. D.
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[选修4-4:坐标系与参数方程]
在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与直线(为参数,)交于点,与曲线交于点(异于极点),且,求.
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[选修4-5:不等式选讲]
已知函数的值域为.
(1)求,;
(2)若,证明:.
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市某机构为了调查该市市民对我国申办年足球世界杯的态度,随机选取了位市民进行调查,调查结果统计如下:
支持 | 不支持 | 总计 | |
男性市民 | |||
女性市民 | |||
总计 |
(1)根据已知数据,把表格数据填写完整;
(2)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为支持申办年足球世界杯与性别有关?请说明理由.
附:,其中.
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[选修4-4:坐标系与参数方程]
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数),且与曲线交于,两点.以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)已知点的极坐标为,若,求.
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4-5:不等式选讲]
已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若对恒成立,求的取值范围.
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大型水果超市每天以元/千克的价格从水果基地购进若干水果,然后以元/千克的价格出售,若有剩余,则将剩余的水果以元/千克的价格退回水果基地,为了确定进货数量,该超市记录了水果最近天的日需求量(单位:千克),整理得下表:
日需求量 | |||||||
频数 |
以天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率.
(1)求该超市水果日需求量(单位:千克)的分布列;
(2)若该超市一天购进水果千克,记超市当天水果获得的利润为(单位:元),求的分布列及其数学期望.
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图,从甲地到丙地要经过两个十字路口(十字路口与十字路口),从乙地到丙地也要经过两个十字路口(十字路口与十字路口),设各路口信号灯工作相互独立,且在,,,路口遇到红灯的概率分别为,,,.
(1)求一辆车从乙地到丙地至少遇到一个红灯的概率;
(2)若小方驾驶一辆车从甲地出发,小张驾驶一辆车从乙地出发,他们相约在丙地见面,记表示这两人见面之前车辆行驶路上遇到的红灯的总个数,求的分布列及数学期望.
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知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)若,,求的取值范围.
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