北京市2017-2018学年七年级第二学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 29 题，其中：
填空题 10 题，单选题 10 题，解答题 9 题
简单题 7 题，中等难度 21 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

填空题共 10 题

已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：_______________________________，该逆命题是________(填“真”或“假”)命题．

难度: 中等查看答案及解析
化简的结果是____________ .

难度: 中等查看答案及解析
如图，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，则AD=____________ .

难度: 中等查看答案及解析
方程的根为_________________.

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了____步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草．

难度: 简单查看答案及解析
已知x、y为实数，且，则_____.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC的中点， DE⊥AC，AE∥BD，若BC=4，AE=5，则四边形ACBE的周长是_________.

难度: 中等查看答案及解析
如图，ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合．若△ACD的面积为3，则图中的阴影部分两个三角形的面积和为　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析
（题文）已知一元二次方程有一个根为0，则a的值为_______.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1.将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2 014次，点B的落点依次为B1，B2，B3，··…，则B2014的坐标为___________.

难度: 简单查看答案及解析

单选题共 10 题

要使代数式有意义，则x的取值范围（　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列计算错误的是(　　)
A. ×＝　　 B. ＋＝
C. ÷＝2　　 D. －＝

难度: 简单查看答案及解析
下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（　　）
A. x﹣1＝0　　 B. x3+x＝3　　 C. x2+3x﹣5＝0　　 D. ax2+bx+c＝0

难度: 简单查看答案及解析
下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）
A. 4，5，6　　 B. 1，1，　　 C. 6 ，8，11　　 D. 5，12，23

难度: 简单查看答案及解析
如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若，BD=4，则菱形ABCD的周长为（　）
A. 4 B. C. D. 28

难度: 中等查看答案及解析
已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程的根，则此三角形的周长为（　）
A. 10　　 B. 12　　 C. 14　　 D. 12或14

难度: 中等查看答案及解析
设，用含a，b的式子表示，下列表示正确的是（　　）
A. 4ab　　 B. 3ab　　 C. 9ab　　 D. 10ab

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，AB≠AC，D是边BC上一点，DE∥CA交AB于点E，DF∥BA交AC于点F.要使四边形AEDF是菱形，只需添加条件（）
A. AD⊥BC　　 B. ∠BAD=∠CAD
C. BD=DC　　 D. AD=BC

难度: 中等查看答案及解析
在同一平面上把三边BC=3，AC=4、AB=5的三角形沿最长边AB翻折后得到△ABC′，则CC′的长等于（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图,已知矩形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此矩形折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,则△ABE的面积为（　　　　）
A. 6cm2　　 B. 8cm2　　 C. 10cm2　　 D. 12cm2

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

（1）计算：；
（2）

难度: 中等查看答案及解析
解方程：(x+7)(x+1)=-5．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD，BC上，且AE=CF，EF，BD相交于点O，求证：OE=OF.

难度: 中等查看答案及解析
如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB 于点H，连OH接，求证：∠DHO=∠DCO.　　　　　　　　　　　　

难度: 中等查看答案及解析
在矩形ABCD中，点E、F分别在AB，BC上，△DEF为等腰直角三角形，∠DEF=90°，AD+CD=10，AE=2，求AD的长.

难度: 中等查看答案及解析
观察规律：，，，…，并求值.
(1)=　　　　 (2) =　　　 (3)=　　　　　　

难度: 中等查看答案及解析
一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上.
（1）如果D是棱的中点，蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行，它从A点爬到B点所走的路程为多少？
（2）你认为“AD→DB”是最短路线吗？如果你认为不是，请计算出最短的路程．

难度: 困难查看答案及解析
已知，在河的两岸有A，B两个村庄，河宽为4千米，A、B两村庄的直线距离 AB=10千米，A、B两村庄到河岸的距离分别为1千米、3千米，计划在河上修建一座桥MN垂直于两岸，M点为靠近A村庄的河岸上一点，求AM+BN的最小值.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，BD＝AC.
(1)求证：AD＝BC；
(2)若E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分.

难度: 中等查看答案及解析