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本卷共 20 题，其中：
单选题 11 题，填空题 4 题，解答题 5 题
简单题 8 题，中等难度 11 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 11 题

  1. 设集合，，则　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知等比数列满足，则的值为（　　 ）

    A. 1　　 B. 2　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的解集为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴,终边过点P,下列等式不正确的是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列不等式一定成立的是（　　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知，，，则在方向上的投影为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知[x]表示不超过x的最大整数．执行如图所示的程序框图，若输入x的值为2，则输出z的值为(　　)

    A. 1　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 对任意,的最小值为（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若，则函数的最小值为（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 非上述情况

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是___________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若关于的不等式的解集为，则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若存在实数使成立，则实数的取值范围是___________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知a，b，c均为正数，且a＋b＋c＝1，则的最大值为________．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.

    （1）求角C；（2）若，，求的周长.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 选修4-5：不等式选讲

    已知函数，M为不等式的解集.

    （Ⅰ）求M；

    （Ⅱ）证明：当a，b时，.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列为等差数列，，.

    （1） 求数列的通项公式;

    （2）求数列的前n项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数

    （1）解不等式；

    （2）当，时，证明：.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲

    设函数。

    （Ⅰ）若，解不等式；

    （Ⅱ）如果，，求的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析