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试卷详情
本卷共 20 题,其中:
单选题 10 题,填空题 6 题,解答题 4 题
简单题 8 题,中等难度 12 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 已知点A(1,2),B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为(   )

    A. 93   B. 123   C. 137   D. 167

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知点在直线上运动,则的最小值为(   )

    A.    B.    C.    D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设直线与平面相交但不垂直,则下列说法中正确的是

    A. 在平面内有且只有一条直线与直线垂直

    B. 过直线有且只有一个平面与平面垂直

    C. 与直线垂直的直线不可能与平面平行

    D. 与直线平行的平面不可能与平面垂直

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知变量正相关,且由观测数据算得样本平均数,则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 北京市2016年12个月的平均浓度指数如图所示.由图判断,四个季度中的平均浓度指数方差最小的是(   )

    A. 第一季度   B. 第二季度   C. 第三季度   D. 第四季度

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在圆内,过点的最长弦和最短弦分别为,则四边形的面积为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 现行普通高中学生在高一升高二时面临着选文理科的问题,学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本,制作出如下两个等高堆积条形图.根据这两幅图中的信息,下列哪个统计结论是不正确的(   )

    A. 样本中的女生数量多于男生数量

    B. 样本中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量

    C. 样本中的男生偏爱理科

    D. 样本中的女生偏爱文科

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 将直线绕原点逆时针旋转,再向右平移1个单位,所得到的直线为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知直线与圆相交于两点,若,则实数的取值范围为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 直线与圆相交于A、B两点,则      .

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某班级有50名同学,一次数学测试平均成绩是92,其中学号为前30名的同学平均成绩为90,则学号为后20名同学的平均成绩为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 将容量为n的样本数据分成6组,绘制频率分布直方图,若第一组至第六组的数据的频率之比为2:3:4:6:4:1,且前三组数据的频数之和等于27,则n=  

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中,,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 原点关于直线的对称点的坐标是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将边长为2,有一内角为的菱形沿较短对角线折成四面体,点分别为的中点,则下列命题中正确的是__________.(将正确的命题序号全填上)

    与异面直线都垂直;

    ③当四面体的体积最大时,

    垂直于截面.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 如图,在四棱锥中,,平面底面分别是的中点.

    求证:(1)底面

    (2)平面

    (3)平面平面.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知在中,点在直线上,若的面积为10,求点的坐标.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知圆,直线过定点.

    (1)若与圆相切,求的方程;

    (2)若与圆相交于两点,求的面积的最大值,并求此时直线的方程.(其中点是圆的圆心)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了鼓励市民节约用电,某市实行“阶梯式”电价,将每户居民的月用电量分为二档,月用电量不超过200度的部分按0.5元/度收费,超过200度的部分按0.8元/度收费.某小区共有居民1000户,为了解居民的用电情况,通过抽样,获得了今年7月份100户居民每户的用电量,统计分析后得到如图所示的频率分布直方图.

    (1)求的值;

    (2)试估计该小区今年7月份用电量用不超过260元的户数;

    (3)估计7月份该市居民用户的平均用电费用(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).

    难度: 中等查看答案及解析