↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
单选题 13 题，填空题 4 题，解答题 5 题
简单题 18 题，中等难度 3 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 13 题

  1. 每年三月为学雷锋活动月，某班有青年志愿者男生3人，女生2人，现需选出2名青年志愿者到社区做公益宣传活动，则选出的2名志愿者性别相同的概率为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知命题，则为（　　）

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某人到甲、乙两市各个小区调查空置房情况，调查得到的小区空置房的套数绘成了如图的茎叶图，则调查中甲市空置房套数的中位数与乙市空置房套数的中位数之差为（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 双曲线的离心率，则它的渐近线方程为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 从1,2,3,4,5中任取三个数， 则这三个数成递增的等差数列的概率为（　　 ）

    A．　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图一铜钱的直径为毫米，穿径（即铜钱内的正方形小孔边长）为毫米，现向该铜钱内随机地投入一粒米（米的大小忽略不计），则该粒米未落在铜钱的正方形小孔内的概率为

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知双曲线的离心率，且其右焦点,则双曲线的方程为（　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为0，那么输入的x为　　

    A. 　　 B. 或　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 给出下列两个命题：

    命题：若在边长为1的正方形内任取一点，则的概率为.

    命题： 若从一个只有3枚的一元硬币和2枚五角硬币的储钱罐内随机取出2枚硬币（假设每枚被抽到都是等可能的），则总共取到2元钱的概率为.

    那么，下列命题为真命题的是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的离心率为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 两位同学约定下午5：30-6：00在图书馆见面，且他们在：30-6：00之间到达的时刻是等可能的，先到的同学须等待，15分钟后还未见面便离开，则两位同学能够见面的概率是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 右图是用模拟方法估计圆周率的程序框图，表示估计结果，则图中空白框内应填入（ ）

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围。

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 某班级有50名同学，一次数学测试平均成绩是92，其中学号为前30名的同学平均成绩为90，则学号为后20名同学的平均成绩为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间[0.3，0.9]内，其频率分布直方图如图所示．直方图中的=__．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为　　　　　　 ；渐近线方程为　　　　　　 。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则　　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 环保组织随机抽检市内某河流2015年内100天的水质，检测单位体积河水中重金属含量，并根据抽检数据绘制了如下图所示的频率分布直方图．

    （Ⅰ）求图中的值；

    （Ⅱ）假设某企业每天由重金属污染造成的经济损失（单位：元）与单位体积河水中重金属含量

    的关系式为，若将频率视为概率，在本年内随机抽取一天，试估计这天经济损失不超过500元的概率．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，…，800进行编号．

    （1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；

    （下面摘取了第7行到第9行）

    84 42 17 53 31　 57 24 55 06 88　 77 04 74 47 67　 21 76 33 50 25　 83 92 12 06 76

    63 01 63 78 59　 16 95 56 67 19　 98 10 50 71 75　 12 86 73 58 07　 44 39 52 38 79

    33 21 12 34 29　 78 64 56 07 82　 52 42 07 44 38　 15 51 00 13 42　 99 66 02 79 54

    （2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：

    成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42．

    人数

    数学

    优秀

    良好

    及格

    地理

    优秀

    7

    20

    5

    良好

    9

    18

    6

    及格

    a

    4

    b

    ①若在该样本中，数学成绩优秀率是30％，求a,b的值：

    ②在地理成绩及格的学生中，已知求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知椭圆C： (a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)当△AMN的面积为时，求k的值．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

    日 期

    12月1日

    12月2日

    12月3日

    12月4日

    12月5日

    温差（°C）

    10

    11

    13

    12

    8

    发芽数（颗）

    23

    25

    30

    26

    16

    该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

    （1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；

    （2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；

    （3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？

    （注： ）

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知椭圆 ，过点且不过点的直线与椭圆交于，两点，直线与直线交于点．

    （Ⅰ）求椭圆的离心率；

    （Ⅱ）若垂直于轴，求直线的斜率；

    （Ⅲ）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析