设i是虚数单位,则
(A)0 (B) (C) (D)
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椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,有两顶点的坐标是,椭圆的方程是
(A)或 (B)
(C) (D)
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若一个命题的逆命题为真命题,则下列命题一定为真命题的是
(A)原命题 (B)原命题的否命题
(C)原命题的逆否命题 (D)原命题的否定
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复数引入后,数系的结构图为
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已知条件:,条件:,若是的充分不必要条件,则的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
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设抛物线的顶点在原点,准线方程为,则该抛物线的方程为
(A) (B) (C) (D)
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.有这样一个推理“有些有理数是真分数,整数是有理数,所以整数是真分数”,则
(A)大前提错误 (B)小前提错误
(C)推理形式错误 (D)结论正确
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若洗水壶要用1分钟、烧开水要用10分钟、洗茶杯要用2分钟、取茶叶要用1分钟、沏茶1分钟,那么较合理的安排至少也需要
(A)10分钟 (B)11分钟 (C)12分钟 (D)13分钟
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下列结论错误的是
(A)“由猜想”是归纳推理
(B)合情推理的结论一定正确
(C)“由圆的性质类比出球的有关性质”是类比推理
(D)“三角形内角和是180°,四边形内角和是360°,五边形内角和是540°,由此得出凸多边形的内角和是(n-2)·180°”是归纳推理
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用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于”,则反设正确的是
(A)假设三个内角中至少有一个大于 (B)假设三个内角都不大于
(C)假设三个内角中至多有两个大于 (D)假设三个内角都大于
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设分别是双曲线的两个焦点,P是该双曲线上的一点,且,则的面积等于
(A) (B) (C) (D)
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设是定义在上的可导函数,且满足. 若且,则
(A) (B)
(C) (D)
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(本小题满分12分)
已知命题p:,恒成立.命题q:使得.若“且”为真,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)
若数列的通项公式,记.
(Ⅰ)计算的值;
(Ⅱ)由(Ⅰ)猜想,并证明.
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(本小题满分12分)
已知函数在时有极值.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)求函数在上的最大值、最小值.
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(本小题满分12分)
已知直线:交抛物线于两点,为坐标原点.
(Ⅰ)求的面积;
(Ⅱ)设抛物线在点处的切线交于点,求点的坐标.
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(本小题满分12分)
已知函数,.
(Ⅰ)当时,求的单调递增区间;
(Ⅱ)若的图象恒在的图象的上方,求实数的取值范围.
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(本小题满分14分)
已知椭圆的两焦点分别为,且椭圆上的点到的最小距离为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点作直线交椭圆于两点,设线段的中垂线交轴于,求m的取值范围.
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