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本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，解答题 13 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 命题“对任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是（ ）
    A．不存在x∈R，x3-x2+1≤0
    B．存在x∈R，x3-x2+1≤0
    C．存在x∈R，x3-x2+1＞0
    D．对任意的x∈R，x3-x2+1＞0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，4，}，集合B={2，3，4，5}，则A∩（CuB）等于（ ）
    A．{1，6，7，8}
    B．{1}
    C．φ
    D．{1，2，3，4，5}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在复平面内，复数对应的点位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）满足f（0）=1，f（x+1）=+f（x） （x∈R），则数列{f（n）}的前20项和为（ ）
    A．305
    B．315
    C．325
    D．335

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设曲线y=1-x2与x轴所围区域为A，在平面区域Ω={（x，y）|-1≤x≤1，0≤y≤2}内随机取一点P，则点P落在区域A内的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某同学设计右面的程序框图用以计算和式12+22+32+…+202的值，则在判断框中应填（ ）

    A．i≤19
    B．i≥19
    C．i≤20
    D．i≤21

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若变量x，y满足约束条件，则z=2x-y的最大值为（ ）
    A．-1
    B．0
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知点M（-3，0）、N（3，0）、B（1，0），动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 定义在（0，+∞）上的函数，在其定义域的子区间（k-1，k+1）上函数不是单调函数，则实数k的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 定义：离心率的椭圆为“黄金椭圆”，已知E：（a＞b＞0）的一个焦点为F（c，0）（c＞0），则E为“黄金椭圆”是a，b，c成等比数列的（ ）
    A．既不充分也不必要条件
    B．充分且必要条件
    C．充分不必要条件
    D．必要不充分条件

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 13 题

  1. 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50，60）元的同学有30人，则n的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知的展开式中x3的系数为，则关于t的不等式at2-4t-3＜0的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，=，P是BN上的一点，若=m+，则实数m的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某几何体的三视图如右图所示，则该几何体体积的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 对于各数互不相等的正数数组（i1，i2，…，in）（n是不小于2的正整数），如果在p＜q时有ip＞iq，则称ip与iq是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”．例如，数组（2，4，3，1）中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，2”，其“逆序数”等于4．若各数互不相等的正数数组（a1，a2，a3，a4，a5，a6）的“逆序数”是2，则（a6，a5，a4，a3，a2，a1）的“逆序数”是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=sin2（）+sin（）cos（）-．
    （Ⅰ）求f（x）的值域；
    （Ⅱ）若f（x）（x＞0）的图象与直线y=交点的横坐标由小到大依次是x1，x2…，xn，求数列{xn}的前2n项的和．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AC=AA1=4，．
    （Ⅰ）求直三棱柱ABC-A1B1C1侧视图的面积；
    （Ⅱ）求证：平面A1BC⊥平面A1ABB1；
    （Ⅲ）在线段A1C上是否存在一点P，使PC1与平面A1BC所成的角的正弦值为？如果存在，求出P点与C点的距离；如果不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 袋中装有大小形状完全相同的3个黑球和2个白球，现先掷一粒特制的骰子一次（质地均匀的小正方体的六个面中，1个面标有数字1，2个面标有数字2，3个面标有数字3），掷到点数为几，就从袋中取出几个球，（例如掷到2点，则从袋中取出2个球）．
    （Ⅰ）求取到的球都是白球的概率；
    （Ⅱ）设取到黑球的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知抛物线C1：x2=2py（p＞0）与圆交于M、N两点，
    且∠MON=120°．
    （Ⅰ）求抛物线C1的方程；
    （Ⅱ）设直线l与圆C2相切．
    （ⅰ）若直线l与抛物线C1也相切，求直线l的方程；
    （ⅱ）若直线l与抛物线C1交与不同的A、B两点，求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数图象在x=1处的切线方程为2y-1=0．
    （Ⅰ） 求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）若△ABC的三个顶点（B在A、C之间）在曲线y=f（x）+ln（x-1）（x＞1）上，试探究与的大小关系，并说明理由；
    （Ⅲ）证明：（n∈N*）．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 矩阵与变换二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成点（-1，-1）与（0，-2）．
    （Ⅰ）求矩阵M；
    （Ⅱ）设直线l在变换M作用下得到了直线m：2x-y=4，求l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 选修4-4：坐标系与参数方程过P（2，0）作倾斜角为α的直线l与曲线E：（θ为参数）交于A，B两点．
    （Ⅰ）求曲线E的普通方程及l的参数方程；
    （Ⅱ）求sinα的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 选修4-5：不等式选讲已知x，y，z为实数，且，
    （Ⅰ）求x2+y2+z2的最小值；
    （Ⅱ）设|2t-1|=x2+y2+z2，求实数t的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析