2014-2015学年浙江省八年级上学期期末模拟数学试卷（解析版）

若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　　 ）

A．x≥0　　　　　　 B．x≠2　　 　　　 C．x＞0　 　　 D．x≥0且x≠2

难度: 简单查看答案及解析

已知关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为x=3,则实数k的值为（　　 ）

A．-1　　　　　　　　 B．1　　 　　　　 C．2　 　 　　　　 D．-2

难度: 简单查看答案及解析

有15位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设8个获奖名额．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列15名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（　　 ）

A．众数　　　　 　　　　 B．方差　　　　 　　　 C．中位数　　 　　 　 D．平均数

难度: 简单查看答案及解析

一个多边形的内角和小于它的外角和，则这个多边形的边数是（　　 ）

A．3　　　　　　　　　 B．4　　 　　　　　　 C．5　 　 　　　　　　 D．6

难度: 中等查看答案及解析

已知ｙ与ｘ成反比例函数关系，且当x=2时，y=3，则该函数表达式是（　　 ）．

A．y=6x　　　　　　　 B．　　　　 C． 　 　　　　 D．y=6x-1

难度: 简单查看答案及解析

已知关于x的方程kx2+（1-k）x-1=0，下列说法正确的是（ 　 ）

A．当k=0时，方程无解　　　　　　　　　　　　

B．当k=1时，方程有一个实数解

C．当k=-1时，方程有两个相等的实数解　　

D．当k≠0时，方程总有两个不相等实数解

难度: 中等查看答案及解析

下列四个命题中真命题是（　　 ）

A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

B．对角线垂直且相等的四边形是菱形

C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

D．四边都相等的四边形是正方形

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（ 　 ）

A．BC=AC　　　　 B．CF⊥BF　　　　 C．BD=DF　　　　 D．AC=BF

难度: 中等查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6cm，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒　 cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设Q点运动的时间为t秒，若四边形QP′CP为菱形，则t的值为（ ）

A．　　　　　　　 B．2　　　　 C．　　　　　　　 D．3

难度: 中等查看答案及解析

如图在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，BE为∠ABC的角平分线交AC于E，交AD于F，FG∥BD，交AC于G，过E作EH⊥CD于H，连接FH，下列结论：①四边形CHFG是平行四边形，②AE=CG，③FE=FD，④四边形AFHE是菱形，其中正确的是（　 ）

A．①②③④　　　　　　　　 B．②③④ 　　 　　　　 C．①③④ 　 　　　　 D．①②④

难度: 中等查看答案及解析

若x,y为实数，且满足则　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知一个样本-1，0，2，x,3,它们的平均数是2，则这个样本的方差s2=　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x+3=0有实数根，则k的取值范围是　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

将矩形纸片ABCD，按如图所示的方式折叠，点A、点C恰好落在对角线BD上，得到菱形

BEDF．若BC=6，则AB的长为　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

对于实数a,b,定义运算“*”：a*b=例如：４*2，因为4＞2，所以4*2=42-4×2=8，若是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则 = 　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有□ADCE中，DE最小的值是　　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题6分）

（1）计算：

（2）当ａ＜1时，化简：

难度: 中等查看答案及解析

（本小题8分）已知A组数据如下：0，1，－2，－1，0，－1，3．

（1）求A组数据的平均数；

（2）从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据．要求B组数据满足两个条件：①它的平均数与A组数据的平均数相等；②它的方差比A组数据的方差大．你选取的B组数据是　　　　　　　　　　　　　　 ．（写出具体解答步骤）

难度: 中等查看答案及解析

（本小题8分）（1）如图1，□ ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，HG∥AB，写出图中面积相等的一对平行四边形的名称为　　　　　　　 ，　　　　　　 ；

（2）如图2，点P为□ABCD内一点，过点P分别作AD、AB的平行线分别交□ABCD的四边于点E、F、G、H．已知S▱BHPE=3，S▱PFDG=5，则S△PAC= 　　　　 ；

（3）如图3，若①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重复、无缝隙）．已知①②③④四个平行四边形面积的和为14，四边形ABCD的面积为11，则菱形EFGH的周长为 　　　　　　　 ．（写出简要解答步骤）

难度: 中等查看答案及解析

（本小题10分）已知关于x的方程x2-（m-3）x+m-4=0．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若m是整数，方程有一个根大于-7且小于-3，求反比例函数的解析式。

难度: 中等查看答案及解析

（本小题12分）已知□ABCD，对角线AC与BD相交于点O，点P在边AD上，过点P分别作PE⊥AC、PF⊥BD，垂足分别为E、F，PE＝PF．

（1）如图，若PE＝，EO＝1，求∠EPF的度数；

（2）若点P是AD的中点，点F是DO的中点，BF ＝BC＋3－4，求BC的长．

难度: 困难查看答案及解析

（本小题12分）如图1，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，点E从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动，运动时间为t秒（0＜t＜6），过点D作DF⊥BC于点F．

（1）试用含t的式子表示AE、AD的长；

（2）如图2，在D、E运动的过程中，四边形AEFD是平行四边形，请说明理由；

（3）连接DE,当t为何值时，△DEF为直角三角形？

（4）如图3，连接DE，将△ADE沿DE翻折得到△A′DE，试问当t为何值时，四边形AEA′D为菱形？

难度: 中等查看答案及解析

（本小题1０分）今年，6月2日为端午节．在端午节前夕，某校的八年级三位同学到超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况．请根据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题．

（1）小华的问题解答： 　　　　　　　　　　　 ；（2）小明的问题解答：　　　　　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析