(本小题12分)如图1,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=30°,AC=12cm,点E从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动,同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动,运动时间为t秒(0<t<6),过点D作DF⊥BC于点F.
(1)试用含t的式子表示AE、AD的长;
(2)如图2,在D、E运动的过程中,四边形AEFD是平行四边形,请说明理由;
(3)连接DE,当t为何值时,△DEF为直角三角形?
(4)如图3,连接DE,将△ADE沿DE翻折得到△A′DE,试问当t为何值时,四边形AEA′D为菱形?
八年级数学解答题中等难度题
(本小题12分)如图1,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=30°,AC=12cm,点E从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动,同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动,运动时间为t秒(0<t<6),过点D作DF⊥BC于点F.
(1)试用含t的式子表示AE、AD的长;
(2)如图2,在D、E运动的过程中,四边形AEFD是平行四边形,请说明理由;
(3)连接DE,当t为何值时,△DEF为直角三角形?
(4)如图3,连接DE,将△ADE沿DE翻折得到△A′DE,试问当t为何值时,四边形AEA′D为菱形?
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=30°,AC=12cm,点E从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动,同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动,运动时间为t秒(0<t<6),过点D作DF⊥BC于点F.
(1)如图①,在D、E运动的过程中,四边形AEFD是平行四边形,请说明理由;
(2)连接DE,当t为何值时,△DEF为直角三角形?
(3)如图②,将△ADE沿DE翻折得到△A′DE,试问当t为何值时,四边形 AEA′D为菱形?
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=30°,AC=12cm,点E从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动,同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动,运动时间为t秒(0<t<6),过点D作DF⊥BC于点F.
(1)试用含t的式子表示AE、AD的长;
(2)如图①,在D、E运动的过程中,四边形AEFD是平行四边形,请说明理由;
(3)如图②,连接DE,当t为何值时,△DEF为直角三角形?
(4)如图③,将△ADE沿DE翻折得到△A′DE,试问当t为何值时,四边形AEA′D为菱形?
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=30°,AC=12cm,点E从点A出发沿AB以每秒lcm的速度向点B运动,同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动,运动时间为t秒(0<t<6),过点D作DF⊥BC于点F.
(I)试用含t的式子表示AE、AD、DF的长;
(Ⅱ)如图①,连接EF,求证:四边形AEFD是平行四边形;
(Ⅲ)如图②,连接DE,当t为何值时,四边形EBFD是矩形?并说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=30°,AC=12cm,点E从点A出发沿AB以每秒lcm的速度向点B运动,同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动,运动时间为t秒(0<t<6),过点D作DF⊥BC于点F.
(I)试用含t的式子表示AE、AD、DF的长;
(Ⅱ)如图①,连接EF,求证:四边形AEFD是平行四边形;
(Ⅲ)如图②,连接DE,当t为何值时,四边形EBFD是矩形?并说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm.动点P从A点出发沿A→C的路径向终点C运动;动点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点A运动.点P和点Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动,其中一点到达终点时另一点也停止运动,在某时刻,分别过点P和Q作PE⊥MN于E,QF⊥MN于F.则点P运动时间为_____秒时,△PEC与△QFC全等.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
(12分)如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,若点P从点A出发,以每秒2cm的速度沿折线A—C—B向点B运动,设运动时间为t秒(t>0),
(1)在AC上是否存在点P使得PA=PB?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由;
(2)若点P恰好在△ABC的角平分线上,请直接写出t的值.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在Rt △ ABC 中,∠C="90°" ,AC=BC=4cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动;同时,动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动,将△PQC沿BC翻折,点P的对应点为点P′.设Q点运动的时间t秒,若四边形QPCP′为菱形,则t的值为_________.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在Rt △ ABC 中,∠C="90°" ,AC=BC=4cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动;同时,动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动,将△PQC沿BC翻折,点P的对应点为点P′.设Q点运动的时间t秒,若四边形QPCP′为菱形,则t的值为_________.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6cm,动点P从点A出发,沿AB方向以每秒 cm的速度向终点B运动;同时,动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动,将△PQC沿BC翻折,点P的对应点为点P′.设Q点运动的时间为t秒,若四边形QP′CP为菱形,则t的值为( )
A. B.2 C. D.3
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