设集合M={0,1,2},N=,则M∩N= ( )
A.{1} B.{2} C.{1,2} D.{0,1}
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为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点( )
A.向右平行移动个单位长度
B.向左平行移动个单位长度
C.向左平行移动个单位长度
D.向右平行移动个单位长度
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设向量,满足,,则 = ( )
A.1 B.2 C.3 D.5
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若函数y=logax(a>0且a≠1)的图像如右图所示,则下列函数图像正确的是( )
A B C D
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已知命题:p:对任意,总有;q:“x>1”是“x>2”的充分不必要条件.
则下列命题为真命题的是( )
A. B. C. D.
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对任意等比数列{an},下列说法一定正确的是( )
A.a1,a3,a9成等比数列
B.a2,a3,a6成等比数列
C.a2,a4,a8成等比数列
D.a3,a6,a9成等比数列
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设曲线y=ax―ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a= ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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若,,则一定有 ( )
A. B. C. D.
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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=(|x-a2|+|x-2a2|-3a2).若∀x∈R,f(x-1)≤f(x),则实数a的取值范围为( )
A. B. C. D.
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已知函数f(x)=(x<0)与g(x)=的图象在存在关于y轴对称点,则a的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
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若等差数列满足,,则当 时的前项和最大.
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当时,不等式恒成立,则实数a的取值范围是 .
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在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知b-c=a,2sinB=3sinC,则cosA的值为_______.
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对于c>0,当非零实数a,b满足4a2-2ab+4b2-c=0,且使|2a+b|最大时,的最小值为 .
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以表示值域为R的函数组成的集合,表示具有如下性质的函数组成的集合:对于函数,存在一个正数,使得函数的值域包含于区间.例如,当,时,,.现有如下命题:
①设函数的定义域为,则“”的充要条件是“,,”;
②函数的充要条件是有最大值和最小值;
③若函数,的定义域相同,且,,则;
④若函数(,)有最大值,则.
其中的真命题有 .(写出所有真命题的序号)
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已知向量,,函数f(x)=,且y=f(x)的图象过点和点.
(1)求m,n的值;
(2)将y=f(x)的图象向左平移φ(0<φ<π)个单位后得到函数y=g(x)的图象,若y=g(x)图象上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1,求y=g(x)的单调递增区间.
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如图,在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD是等腰梯形,∠DAB=60°,AB=2 CD=2,M是线段AB的中点.
(1)求证:C1M∥平面A1ADD1 ;
(2)若CD1垂直于平面ABCD且CD1=,求平面C1D1M和平面ABCD所成的角(锐角)的余弦值.
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某校为进行爱国主义教育,在全校组织了一次有关钓鱼岛历史知识的竞赛.现有甲、乙两队参加钓鱼岛知识竞赛,每队3人,规定每人回答一个问题,答对为本队赢得1分,答错得0分.假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中3人答对的概率分别为、、,且各人回答正确与否相互之间没有影响,用ξ表示甲队的总得分.
(1)求随机变量ξ的分布列和数学期望;
(2)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件,用B表示“甲队总得分大于乙队总得分” 这一事件,求P(AB).
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已知函数.
(1)当x∈[0,4]时,求f(x)的最大值和最小值;
(2)若x∈[0,4],使≥0成立,求实数a的取值范围.
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已知数列{an}满足a1=1,a2=3,且, .
(1)证明:数列{a2k}()为等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)设 (λ为非零整数).试确定λ的值,使得对任意都有成立.
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已知函数f(x)满足2f(x+2)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=lnx+ax (),当x∈(―4,―2)时,f(x)的最大值为―4.
(1)求x∈(0,2)时,f(x)的解析式;
(2)是否存在实数b使得不等式对于恒成立?若存在,求出实数b的取值集合;若不存在,请说明理由.
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