如图,在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD是等腰梯形,∠DAB=60°,AB=2 CD=2,M是线段AB的中点.
(1)求证:C1M∥平面A1ADD1 ;
(2)若CD1垂直于平面ABCD且CD1=,求平面C1D1M和平面ABCD所成的角(锐角)的余弦值.
高三数学解答题困难题
如图,在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD是等腰梯形,∠DAB=60°,AB=2 CD=2,M是线段AB的中点.
(1)求证:C1M∥平面A1ADD1 ;
(2)若CD1垂直于平面ABCD且CD1=,求平面C1D1M和平面ABCD所成的角(锐角)的余弦值.
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,AB=AD=2CD=2,侧面PAD⊥底面ABCD,且△PAD是以AD为底的等腰三角形.
(Ⅰ)证明:AD⊥PB;
(Ⅱ)若四棱锥P-ABCD的体积等于,平面CMN∥平面PAD,且分别交PB,AB于点M,N,试确定M,N的位置,并求△CMN的面积.
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如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是梯形BC∥AD,∠DAB=90°,AB=BB1=4,BC=3,AD=5,AE=3,F、G分别为CD、C1D1的中点.
(1)求证:EF⊥平面BB1G;
(2)求二面角E-BB1-G的大小.
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