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本卷共 18 题，其中：
选择题 9 题，解答题 6 题，填空题 3 题
中等难度 18 题。总体难度: 中等
选择题 共 9 题
  1. 若直线 3x+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心，则a的值为（ ）
    A．-1
    B．1
    C．3
    D．-3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线l1：（k-3）x+（4-k）y+1=0，与l2：2（k-3）x-2y+3=0，平行，则K得值是（ ）
    A．1或3
    B．1或5
    C．3或5
    D．1或2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知两条直线l1：x+y-1=0，l2：3x+ay+2=0且l1⊥l2，则a=（ ）
    A．
    B．
    C．-3
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（ ）
    A．（x+1）2+（y-1）2=2
    B．（x-1）2+（y+1）2=2
    C．（x-1）2+（y-1）2=2
    D．（x+1）2+（y+1）2=2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 由直线y=x+2上的点向圆（x-4）2+（y+2）2=1引切线，则切线长的最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 直线截圆x2+y2=4所得劣弧所对圆心角为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若直线x-y=2被圆（x-a）2+y2=4所截得的弦长为，则实数a的值为（ ）
    A．-1或
    B．1或3
    C．-2或6
    D．0或4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 直线l1，l2关于x轴对称，l1的斜率是-，则l2的斜率是（ ）
    A．
    B．-
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 直线（a+1）x-y+1-2a=0与直线（a2-1）x+（a-1）y-15=0平行，则实数a的值为（ ）
    A．1
    B．-1，1
    C．-1
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 过原点的直线与圆x2+y2-2x-4y+4=0相交所得的弦长为2，则该直线的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设方程x2+y2-2（m+3）x-2（1-4m2）y+16m4+9=0．若该方程表示一个圆，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：相切．
    （Ⅰ）求圆的标准方程；
    （Ⅱ）设点A（x，y）为圆上任意一点，AN⊥x轴于N，若动点Q满足，（其中m+n=1，m，n≠0，m为常数），试求动点Q的轨迹方程C2；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，当时，得到曲线C，问是否存在与l1垂直的一条直线l与曲线C交于B、D两点，且∠BOD为钝角，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B．
    （Ⅰ）求k的取值范围；
    （Ⅱ）是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系xOy中，记二次函数f（x）=x2+2x+b（x∈R）与两坐标轴有三个交点．经过三个交点的圆记为C．
    （1）求实数b的取值范围；
    （2）求圆C的方程；
    （3）问圆C是否经过定点（其坐标与b的无关）？请证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知平面区域恰好被面积最小的圆C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其内部所覆盖．
    （1）试求圆C的方程．
    （2）若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A，B满足CA⊥CB，求直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 过点P（1，2）向圆x2+y2=r2（r）引两条切线PA、PB，A、B为切点，则三角形PAB的外接圆面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 点P（x，y）满足：x2+y2-4x-2y+4≤0，则点P到直线x+y-1=0的最短距离是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若a，b，c是直角三角形△ABC的三边的长（c为斜边），则圆C：x2+y2=4被直线l：ax+by+c=0所截得的弦长为________．

    难度: 中等查看答案及解析