直线在y轴上的截距为
A. B. C. D.
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在空间直角坐标系中,已知点, ,则线段的中点的坐标是( )
A. B. C. D.
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已知圆经过原点,则实数等于
A. B. C. D.
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鲁班锁是曾广泛流传与民间的智力玩具,它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构,不用钉子和绳子,完全靠自身机构的连接支撑,它看似简单,却凝结着不平凡的智慧.下图为鲁班锁的其中一个零件的三视图,则该零件的体积为( )
A. B. C. D.
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已知平面, ,直线, ,下列命题中假命题是( )
A. 若, ,则 B. 若, ,则
C. 若, ,则 D. 若, , ,则
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椭圆: 的焦点为, ,若点在上且满足,则中最大角为( )
A. B. C. D.
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“”是“方程表示双曲线”的
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
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平面, , 两两互相垂直,在平面内有一点到平面,平面的距离都等于.则在平面内与点,平面,平面距离都相等的点的个数为( )
A. B. C. D.
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直线的倾斜角为______,经过点且与直线平行的直线方程为______________.
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直线被圆所截得的弦长为__________.
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请从正方体的8个顶点中,找出4个点构成一个三棱锥,使得这个三棱锥的4个面都是直角三角形,则这4个点可以是_________ .(只需写出一组)
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在平面直角坐标系中,已知点, , ,若、、三点共线,则__________.
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已知椭圆和双曲线的中点均为原点,且焦点均在轴上,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中,则双曲线的离心率为___________.
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曲线的方程为.
①请写出曲线的两条对称轴方程____________;
②请写出曲线上的两个点的坐标____________;
③曲线上的点到原点的距离的取值范围是___________.
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在平面直角坐标系中,圆的半径为1,其圆心在射线上,且.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)若直线过点,且与圆相切,求直线的方程.
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如图,在三棱锥中, , ,且点、分别是, 的中点.
(I)求证: 平面;
(II)求证:平面平面.
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如图,平面平面,四边形和是全等的等腰梯形,其中,且,点为的中点,点是的中点.
(I)请在图中所给的点中找出两个点,使得这两个点所在直线与平面垂直,并给出证明;
(II)求二面角的余弦值;
(III)在线段上是否存在点,使得平面?如果存在,求出的长度,如果不存在,请说明理由.
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已知抛物线: ,直线与抛物线交于, 两点.点 为抛物线上一动点,直线, 分别与轴交于, .
(I)若的面积为,求点的坐标;
(II)当直线时,求线段的长;
(III)若与面积相等,求的面积.
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