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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 13 题，中等难度 9 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）．

    A. AB∥CD，AD=BC

    B. ∠A=∠B，∠C=∠D

    C. AB=CD，AD=BC

    D. AB=AD，CB=CD

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若在实数范围内有意义，则 x的取值范围是(　　 )

    A. x≥　　 B. x≥－　　 C. x＞　　 D. x≠

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果最简二次根式与能够合并，那么的值为（　　　 ）.

    A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　 ）

    A. 4，5，6　　 B. 6，8，11　　 C. 1，1， 　　 D. 5，12，23

    难度: 中等查看答案及解析

  5. △ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金（　 ）.

    A. 600a元　　 B. 50a元　　 C. 1200a元　　 D. 1500a元

    难度: 简单查看答案及解析

  6. △ABC中∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列命题中的假命题是（　 ）

    A. 如果∠C－∠B=∠A，则△ABC是直角三角形。

    B. 如果c2=b2—a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°。

    C. 如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形。

    D. 如果（c＋a）（c－a）=b2，则△ABC是直角三角形。

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（　　 ）

    A. 1　　 B. 1.5　　 C. 2　　 D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 四边形的四边顺次为a、b、c、d，且满足a2+b2+c2+d2=2（ab+cd），则这个四边形一定是（　　 ）

    A. 对角线互相垂直的四边形

    B. 两组对角分别相等的四边形

    C. 平行四边形

    D. 对角线长相等的四边形

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（　　 ）

    A. N处　　 B. P处

    C. Q处　　 D. M处

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（　 ）

    A. 2.5　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 化简： =___________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，△ABC中，D为BC上一点，且BD=3，DC=AB=5，AD=4，则AC=_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若直角三角形两条直角边的边长分别为15cm和12cm，那么此直角三角形斜边上的中线是_______________cm.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为_______________cm2.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC，AB=AC，点D为BC的中点，AE是∠BAC外角的平分线，DE//AB交AE于E，则四边形ADCE的形状是___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在矩形ABCD中，已知两邻边AD=12，AB=5，P是AD边上异于A和D的任意一点，且PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分别是垂足，那么PE+PF=__________．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. （1）

    （2）

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力。如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点 C为一海港，且点 C与直线　 AB上两点A,B的距离分别为300km和400km，又 AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域。

    （1）海港C受台风影响吗？为什么？

    （2）若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 为了锻炼身体减轻体重，小林在某周末上午 9时骑自行车离开家去绿道锻炼，15时回家，已知自行车离家的距离 s（km）与时间 t（h）之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题（直接填写答案）：

    （1）小林骑自行车离家的最远距离是_________km；

    （2）小林骑自行车行驶过程中，最快的车速是_________km/h；最慢的车速是_________km/h；

    （3）途中小林共休息了_________次，共休息了_________小时；

    （4）小林由离家最远的地方返回家时的平均速度是_________km/h．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．

    （1）四边形EFGH的形状是_________，证明你的结论；

    （2）当四边形 ABCD的对角线满足_________条件时，四边形 EFGH是矩形；你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ ________

    （3）当四边形 ABCD的对角线满足_________条件时，四边形 EFGH是菱形；你学过

    的哪种特殊四边形的中点四边形是菱形？ _________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知 ,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，四边形ABCD中，已知AB=CD，点E、F分别为AD、BC的中点，延长BA、CD，分别交射线FE于P、Q两点．求证：∠BPF=∠CQF．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

    （1）求证：AE=DF；

    （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；

    （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．

    （1）求证：EG=CG且EG⊥CG；

    （2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

    （3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？

    难度: 困难查看答案及解析