若在等差数列{an}中,a3=5,a7=17,则通项公式=________.
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过两点(1,0),(0,-2)的直线方程是________.
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函数的定义域是________.
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已知点(4,m)到直线x+y-4=0的距离等于1,则m的值为 ________.
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以点C(-1,2)为圆心且与x轴相切的圆的方程为 .
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函数(x>-1)的值域是________.
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不等式组表示的平面区域的面积为______________
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已知两条不同直线m,l,两个不同平面α,β,给出下列命题:
①若l垂直于α内的两条相交直线,则l⊥α;
②若l//α,则l平行于α内的所有直线;
③若mα,lβ且l⊥m,则α⊥β;
④若lβ,l⊥α,则α⊥β;
⑤若mα,lβ且α//β,则m//l.
其中正确命题的序号是________.(把你认为正确命题的序号都填上)
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在△ABC中,已知a=2,A=30°,c=,则C=________.
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自点P(2,2)作圆的切线,切线的方程_______
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正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,A1B与平面AC所成的角____;
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黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:
则第n个图案中有白色地面砖________块.
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圆上到直线的距离为1的点共有________个.
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若直线与曲线有两个不同的交点,实数的取值范围________
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(本题14分)已知P(2,1),直线l:x-y+4=0.
(1)求过点P与直线l平行的直线方程;
(2)求过点P与直线l垂直的直线方程.
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(本题14分)已知△ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,且2(a2+b2-c2)=3ab.
(1)求cosC;
(2)若c=2,求△ABC面积的最大值.
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(本题16分)已知{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn= an3n,求{bn}的前n项的和Tn.
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(本大题14分)如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点.
(1)求证:B1D1∥面EFG
(2)求证:平面AA1C⊥面EFG .
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如图,互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园,现欲将其扩建成一个更大的三角形花园,要求在射线上,在射线上,且过点,其中米,米. 记三角形花园的面积为S.
(Ⅰ)当的长度是多少时,S最小?并求S的最小值.
(Ⅱ)要使S不小于平方米,则的长应在什么范围内?
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(本题16分)已知方程x2+y2-2x-4y+m=0.
(1)若此方程表示圆,求的取值范围;
(2)若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M,N两点,且OMON(O为坐标原点)求m的值;
(3)在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的方程.
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