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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 3 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 如果,那么下列各式一定成立的是(   )

    A.       B.         

    C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合,集合,则等于(   )

    A.         B.        

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若角的终边上有一点,则的值是(   )

    A.1           B.          

    C.4           D.-4

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 数列的一个通项公式是(   )

    A.          

    B.

    C.         

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,则的(   )

    A.充要条件         B.充分不必要条件    

    C.必要不充分条件     D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的图象的相邻两个对称中心间的距离为(   )

    A.         B.          

    C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数,且, 则(   )

    A.3            B.-3          

    C.0            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知向量为平面向量,若的夹角为的夹角为,则(   )

    A.           B.          

    C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知,则的最小值是(   )

    A.4             B.3             

    C.2            D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 数列是等差数列,若,且它的前项和有最大值,那么当取得最小正值时,值等于(   )

    A.11             B.17             

    C.19             D.21

    难度: 简单查看答案及解析

  11. ,其中为实数,若,则的取值范围是(   )

    A.       B.         

    C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若关于的不等式的解集为),且中只有一个整数,则实数的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 如图,曲线与直线所围成的阴影部分的面积是___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 数列满足,对任意的都有,则_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若不等式恒成立,则实数的取值范围是____________.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 在钝角中,为钝角,令,若.现给出下面结论:

    ①当时,点的重心;

    ②记的面积分别为,当时,

    ③若点内部(不含边界),则的取值范围是

    ④若,其中点在直线上,则当时,

    其中正确的有______________(写出所有正确结论的序号).

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知

    (1)若,求实数的值;

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知在等差数列中,

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,求

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 在直角坐标系中,已知点

    (1)若向量的夹角为钝角,求实数的取值范围;

    (2)若,点三边围成的区域(含边界)上,,求的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,角的对边分别是,且

    (1)求角的大小;

    (2)求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设函数是定义域为的奇函数;当时,

    (1)当时,求

    (2)对任意的,不等式都成立,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数,其中常数

    (1)当,求函数的单调递增区间;

    (2)设定义在上的函数在点处的切线方程为,若内恒成立,则称为函数的“类对称点”,当时,试问是否存在“类对称点”,若存在,请至少求出一个“类对称点”的横坐标;若不存在,请说明理由.

    难度: 极难查看答案及解析