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本卷共 23 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知函数,则的值是                     (    )

    A.9                B.               C.-9                D.-

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=log(2x2-3x+1)的递减区间为                           (   )

    A.(1,+)        B.(-]       C.(,+)       D.(-

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列函数式中,满足f(x+1)=f(x)的是                       (    )

    A. (x+1)           B.x+            C.2x                                D.2-x

    难度: 中等查看答案及解析

  4.   (    )

    A.关于直线y =x对称    B.关于x轴对称  C.关于y轴对称   D.关于原点对称

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若logm9<logn9<0,那么m,n满足的条件是(   )

    A.m>n>1           B.0<n<m<1         C.n>m>1             D.0<m<n<1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列函数中,同时满足:有反函数,是奇函数,定义域和值域相同的函数是  (   )A.y=      B.y=lg          C.y=-x3                   D.y=

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 是R上的任意函数,则下列叙述正确的是                         (   )

    A.是奇函数           B.是奇函数

    C.是偶函数         D.是偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数的反函数为,且的图像过点,则

    的图像必过                                                     (   )     A.         B.             C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,则       (   )

    A.              B.

    C.                   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数上的最大值和最小值之和为a,则a的值为   (   )

    A.                 B.              C.2              D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知y=f(x)是奇函数,且满足,当,1)时,

    则y=f(x)在(1,2)内是

    A.单调减函数,且f(x)<0             B.单调减函数,且f(x)>0

    C.单调增函数,且f(x)>0             D.单调增函数,且f(x)<0

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 关于的方程,给出下列四个命题:

    ①存在实数,使得方程恰有2个不同实根;②存在实数,使得方程恰有4个不同实根;

    ③存在实数,使得方程恰有5个不同实根;④存在实数,使得方程恰有8个不同实根;

    其中假命题的个数是                                                 (   )

    A.0                   B.1                 C.2             D.3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 使函数具有反函数的一个条件是_________________。

    (只填上一个条件即可,不必考虑所有情形)。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ,记max{a,b}=函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|}(xR)

    的最小值是  .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数的值域是[-1,4 ],则的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 关于函数,有下列命题:

    ①其图象关于轴对称;

    ②当时,是增函数;当时,是减函数;

    的最小值是

    在区间(-1,0)、(2,+∞)上是增函数;

    无最大值,也无最小值.

    其中所有正确结论的序号是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. (本小题满分12分)是否存在实数a,使函数f(x)=为奇

    函数,同时使函数g(x)=为偶函数,证明你的结论。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)已知函数,求函数图象上的点到

    直线距离的最小值,并求出相应的点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)已知的反函数为.

    (1)若,求的取值范围D;

    (2)设函数,当时,求函数的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)设函数(a为实数).

    (1)若a<0,用函数单调性定义证明:上是增函数;

    (2)若a=0,的图象与的图象关于直线y=x对称,求函数的解析式.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (理)(本小题满分12分)已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,

    且当时,恒成立,求的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (文)(本小题满分12分)已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,

    且当时,恒成立,若a≥9,求的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. (本小题满分14分)已知集合是满足下列性质的函数的全体:对于定义域B中的任何两个自变量,都有。(1)当B=R时,是否属于?为什么?(2)当B=时,是否属于,若属于请给予证明;若

    不属于说明理由,并说明是否存在一个使属于

    难度: 中等查看答案及解析