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本卷共 20 题，其中：
填空题 14 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题
  1. 函数y=|log2x|的单调递减区间是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在复数范围内分解因式x4-1=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 集合A={x|-1＜x＜5，x∈N}，集合B={2，4}，则CAB=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. M为△ABC的重心，=（3，1），=（4，-1）则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数y=（m2-2m+1）xm-1为幂函数，且定义域为R，则m的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 平面内“正三角形内切圆半径是高的三分之一”类比到空间中的结论为“正四面体的内切球半径是高的________”．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知命题p：函数y=lgx2的定义域是R；命题q：函数y=3x的值域是正实数集．给出命题：①p或q；②p且q；③非p；④非q．其中真命题的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知向量=（-1，2），=（3，1），若向量，则实数m的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若，，则cosα=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 将函数y=sin（2x-）的图象向右平移个单位，所的函数的解析式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+π）=f（x），当x时，f（x）=sinx，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，从A点出测得某旗杆顶端P的仰角为60°，从B点处测得P的仰角为45°．∠AOB=150°，A、B间距离为3m，则此旗杆的高度（OP）为________m．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0～9和字母A～F共16个记数符号，这些符号与十进制的数对应关系如下表：
    十六进制 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
    十进制 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
    例如，用十六进制表示：E+D=1B＜则用十六进制表示：B×C=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 关于x的方程x3+|3x-a|-2=0在（0，2）上有两个不同的解，则实数a的范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知z为负数，且（1+3i）z为纯虚数，|z|=．
    （Ⅰ）求复数z；
    （Ⅱ）若复数ω满足|2ω-z|≤1，求|ω|的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=，集合A={x|f（x）＞0}，集合B={x|（x-a）＞1}．
    （Ⅰ）画出函数f（x）的图象，并根据图象写出不等式f（x）＞0的解集；
    （Ⅱ）若B⊆A，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=2-2+1
    （Ⅰ）求满足f（x）=的所有x的值；
    （Ⅱ）若x∈[]，求f（x）的最值及对应的x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. △ABC中，AB=4，AC=2，D为边BC上一点，满足．
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）求BC的长；
    （Ⅲ）求2C-B的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f（x）=（m、n为常数，且m∈R+，n∈R）．
    （Ⅰ）当m=2，n=2时，证明函数f（x）不是奇函数；
    （Ⅱ）若f（x）是奇函数，求出m、n的值，并判断此时函数f（x）的单调性．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=ax2+4ax+b-1（a≠0且a，b∈R），不等式|f（x）|≤|2x2+8x-10|恒成立．
    （Ⅰ）求证：-5和1是函数f（x）的两个零点；并求实数a，b满足的关系式；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[a，2]（a＜2）上的最小值g（a）；
    （Ⅲ）令F（x）=，若mn＜0，m+n＞0，试确定F（m）+F（n）的符号，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析