2014-2015学年云南省高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版）

已知集合，（　　 ）

A．Ф　　　　 B．　　　 C．　　 D．A

难度: 简单查看答案及解析

等差数列中，，则数列的公差为（　 ）

A．1　　　　　　 B． 2　　　　　　 C．3　　　　　 D．4

难度: 中等查看答案及解析

已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于（　　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

如图所示的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则h=（　　 ）cm

A．4　　　　　　 B．2　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

如下面的程序框图，则该程序运行后输出结果是（　　 ）

A．4　　　　　　 B．5　　　　　　　　　 C．6　　　　　　　　　　 D．7

难度: 中等查看答案及解析

双曲线（7＜λ＜9）的焦点坐标为（　　 ）

A．（±4，0）　　　　　　　　　　　 B．（±，0）　

C．（0，±4）　　　　　　　　　　 D．（0，±）

难度: 简单查看答案及解析

函数的零点可能位于区间（　　 ）

A．（3，4）　　 B．（2，3）　　　　 C．（1，2）　　　　　 D．（5，6）

难度: 简单查看答案及解析

已知，则=（　　 ）

A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．1

难度: 简单查看答案及解析

“2a＞2b”是“lna>lnb”的（　　 ）

A．充分不必要条件　　　　　　　　 B．必要不充分条件

C．充要条件　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析

已知双曲线C：，F是双曲线C的右焦点，点A是渐近线上第一象限内的一点，O为坐标原点，且|OA|=，若，则该双曲线的离心率为（　　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　 C．2　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

为得到函数y=sin（x+）的图像，可将函数的图像向左平移m（m＞0）个单位长度，则m的最小值是（　　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

抛物线图像上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线焦点为F，则△MPF的周长为（　　 ）

A．5+　　　　　 B．5+2　　　　 C．10　　　　　　 D．10+2

难度: 简单查看答案及解析

已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则=_____．

难度: 简单查看答案及解析

已知ABC的一个内角为120度，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为_________．

难度: 简单查看答案及解析

设△ABC的三个顶点都在半径为3的球上，且AB=，BC=1，AC=2，O为球心，则三棱锥O—ABC的体积为　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

设是定义在R上且周期为2的函数，在区间，上，　　

其中，若 ，则_______．

难度: 中等查看答案及解析

（10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为（），直线的极坐标方程为，且点A在直线上．

（1）求的值及直线的直角坐标方程；

（2）圆C的参数方程为 （为参数），试判断直线与圆的位置关系．

难度: 简单查看答案及解析

（12分）等比数列的各项均为正数，且，

（1）求数列的通项公式；

（2）设求数列 的前n项和．

难度: 简单查看答案及解析

（12分）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分，用表示编号为的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：

（1）求第6位同学的成绩，及这6位同学成绩的标准差s；

（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率．

难度: 简单查看答案及解析

（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若

（1）求角C的大小；

（2）若b=，且△ABC的面积为2，求边c的长．

难度: 中等查看答案及解析

（12分）如图，已知三棱柱ABC—A1B1C1中，底面ABC是等边三角形，侧棱与底面垂直，点E，F分别为棱BB1，AC中点。

（1）证明：BF//平面A1CE；

（2）若AA1=6，AC=4，求直线CE与平面A1EF所成角的正弦值。

难度: 简单查看答案及解析

（12分）已知椭圆的离心率为，且过点．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设F是椭圆C的左焦点，过点P（-2，0）的直线交椭圆于A，B两点，求△ABF面积的最大值．

难度: 中等查看答案及解析