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试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 命题“设a、b、c∈R,若ac2>bc2,则a>b”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有( )
    A.0个
    B.1个
    C.2个
    D.3个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了解一片经济林的生长情况,随机测量了其中100株树木的底部周长(单位:cm).根据所得数据画出样本的频率分布直方图,那么在这100株树木中,底部周长小于110cm的株数是( )
    A.30
    B.60
    C.70
    D.80

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在等差数列{an}中,a3+a9=27-a6,Sn表示数列{an}的前n项和,则S11=( )
    A.18
    B.99
    C.198
    D.297

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点P(sinπ,cosπ)落在角θ的终边上,且θ∈[0,2π),则θ的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在四边形ABCD中,设,则=( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若x∈(,1),a=,b=,c=log2x,则 ( )
    A.a<b<c
    B.c<a<b
    C.a<c<b
    D.b<c<a

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 点P在曲线y=x3-x+,上移动,设点P处切线的倾斜角为α,则角α的取值范围是( )
    A.[0,]
    B.[0,)∪[,π)
    C.[,π)
    D.(]

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若实数x、y满足的取值范围是( )
    A.(0,2)
    B.(0,2)
    C.(2,+∞)
    D.[,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设函数,则(a≠b)的值是( )
    A.a
    B.b
    C.a,b中较小的数
    D.a,b中较大的数

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在区间内的图象是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知集合Ω={(x,y)|x≥0,x2+y2≤2},集合A={(x,y)|x≤y,x-2y+1≥0},若向区域Ω内投一点P,则点P落在区域A内的概率为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数在区间上[1,3]的函数值大于0恒成立,则实数a的取值范围是( )
    A.
    B.
    C.(1,+∞)
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,定义域为[a-1,2a],则f()=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知正三棱锥V-ABC的主视图、俯视图如下图所示,其中,则该三棱锥的左视图的面积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在实验中一粒石子落入右图阴影部分的概率是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设点O在△ABC的内部且满足:,现将一粒豆子随机撒在△ABC中,则豆子落在△OBC中的概率是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边,且a2+c2-b2=ac.
    (Ⅰ)求角B的大小;      (Ⅱ)若c=3a,求tanA的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 现有编号分别为1,2,3的三个不同的政治基本题,另有编号分别为4,5的两个不同的历史基本题.甲同学从这五个基本题中一次随即抽取两道题,每题做对做错及每题被抽到的概率是相等的.
    (1)用符号(x,y)表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y,且x<y”共有多少个基本事件?请列举出来:
    (2)求甲同学所抽取的两道基本题的编号之和小于8但不小于4的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知已知函数,数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*).
    (Ⅰ)求证:数列是等差数列;
    (Ⅱ)记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1,试比较2Sn与1的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,多面体AEDBFC的直观图及三视图如图所示,M,N分别为AF,BC的中点.
    (1)求证:MN∥平面CDEF;
    (2)求多面体A-CDEF的体积;
    (3)求证:CE⊥AF.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 潮州统计局就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[1000,1500)).
    (1)求居民月收入在[3000,3500)的频率;
    (2)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在[2500,3000)的这段应抽多少人?

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f(x)=x3+3ax-1的导函数为f(x),g(x)=f(x)-ax-3.
    (1)当a=-2时,求函数f(x)的单调区间;
    (2)若对满足-1≤a≤1的一切a的值,都有g(x)<0,求实数x的取值范围;
    (3)若x•g(x)+lnx>0对一切x≥2恒成立,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析