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如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．介于1到200之间的所有“神秘数”之和为________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知函数
．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）当
时，求函数y=f（x）的值域． 难度: 中等查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和是Sn，且2Sn=2-an．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ） 记bn=an+n，求数列{bn}的前n项和Tn．难度: 中等查看答案及解析
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如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．
（Ⅰ）求证：AB∥平面PCD；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面PAC；
（Ⅲ）若M是PC的中点，求三棱锥M-ACD的体积．
难度: 中等查看答案及解析
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某县畜牧水产局连续6年对该县农村鳗鱼养殖业的规模（总产量）进行调查，提供了两个方面的信息，分别得到甲、乙两图．
甲图调查表明：每个鱼池平均产量直线上升，从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只．
乙图调查表明：全县鱼池总个数直线下降，由第1年30个减少到第6年10个．
请你根据提供的信息说明：
（Ⅰ）第5年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数；
（Ⅱ）哪一年的规模（即总产量）最大？说明理由．难度: 中等查看答案及解析
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已知椭圆C：
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知一直线l过椭圆C的右焦点F2，交椭圆于点A、B．
（ⅰ）若满足
（O为坐标原点），求△AOB的面积；
（ⅱ）当直线l与两坐标轴都不垂直时，在x轴上是否总存在一点P，使得直线PA、PB的倾斜角互为补角？若存在，求出P坐标；若不存在，请说明理由．难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=px-
-2lnx、
（Ⅰ）若p=3，求曲f9想）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若p＞0且函f（x）在其定义域内为增函数，求实数p的取值范围；
（Ⅲ）若函数y=f（x）在x∈（0，3）存在极值，求实数p的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
．
时，求函数y=f（x）的值域． 
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），离心率为
．
（O为坐标原点），求△AOB的面积；
-2lnx、
=（ ）
，集合N={x|x2+x-2＜0}，则M∩N=（ ）
的一个零点落在下列哪个区间（ ）
，则x2+y2的取值范围为（ ）
的焦点为圆心，3为半径的圆与直线4x+3y+2=0相交所得的弦长为（ ）
=a1a4-a2a3．将函数
的图象向左平移
个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是（ ）
，则实数m的值为________． 
，则边c=________． 
，则双曲线方程为________．