2015-2016学年江苏省大丰市高二上学期期中考试数学试卷（解析版）

已知命题：，则：___________．

难度: 简单查看答案及解析

“若a＞b，则”的逆否命题为　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

若方程表示焦点在x轴上的双曲线，则实数k的取值范围是　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知平面上定点F1、F2及动点M．命题甲：“（为常数）”；命题乙：“ M点轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线”．则甲是乙的_____条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个）

难度: 简单查看答案及解析

若点在直线上，则的最小值为　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

双曲线的焦点在x轴上，实轴长为6，虚轴长为8，则双曲线的标准方程是　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

双曲线的离心率为，则__________．

难度: 困难查看答案及解析

已知正数x、y满足，则的最小值为__________．

难度: 简单查看答案及解析

不等式恒成立，则的范围是　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

若点是以为焦点的双曲线上一点，满足，且，则此双曲线的离心率为 　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知实数满足 则的最小值为__________．

难度: 简单查看答案及解析

已知点P是椭圆上一点，P到椭圆右焦点的距离为2，则点P到椭圆的左准线的距离为_____．

难度: 简单查看答案及解析

如图，已知是椭圆 的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

以下四个关于圆锥曲线的命题中：

①设为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为双曲线；

②过定圆上一定点作圆的动弦，则弦中点P的轨迹为椭圆；

③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

④双曲线与椭圆有相同的焦点．

其中真命题的序号为__________．（写出所有真命题的序号）

难度: 中等查看答案及解析

已知双曲线C的方程为：

（1）求双曲线C的离心率；

（2）求与双曲线C有公共的渐近线，且经过点A（）的双曲线的方程。

难度: 中等查看答案及解析

已知命题“方程表示焦点在轴上的椭圆”,

命题“方程表示双曲线”．

（1）若是真命题,求实数的取值范围；　

（2）若是真命题,求实数的取值范围；

（3）若“”是真命题,求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆上一点与椭圆的两个焦点的连线互相垂直．

（1）求离心率和准线方程；

（2）求的面积．

难度: 中等查看答案及解析

设关于的不等式的解集为A．

（1）若,求A；

（2）若A,求实数的取值范围；

（3）若“”是“”的必要不充分条件,求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点和的直线与原点的距离为．

（1）求椭圆的方程．

（2）已知定点，若直线与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析