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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 8 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 函数在区间上的平均变化率为                              （　  ）

    Ａ．2       Ｂ．3       Ｃ．4       Ｄ．5

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征

    的推理，叫                                                       （    ）

    A．合情推理    B.演绎推理    C.类比推理     D.归纳推理

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 将5封信投入3个邮筒，不同的投法有                               （　　）

    Ａ．种           Ｂ．种       Ｃ．3种          Ｄ．15种

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若，则复数表示的点在             （　　）

    Ａ．第一象限        Ｂ．第二象限    Ｃ．第三象限    Ｄ．第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 用反证法证明命题“，如果可被5整除，那么，至少有1个能被5整除．”则假设的内容是                                                   （　　）

    Ａ．，都能被5整除      Ｂ．，都不能被5整除

    Ｃ．不能被5整除         Ｄ．，有1个不能被5整除

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 用数学归纳法证明：，由到，不等式左端变化的是                                                 （    ）

    （A）增加一项                （B）增加和两项

    （C）增加和两项，同时减少一项

    （D）增加一项，同时减少一项

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列说法正确的是                                                 （     ）

    （A）当时，为的极大值

    （B）当时，为的极小值

    （C）当时，为的极值

    （D）当为的极值时，

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在证明为增函数的过程中，有下列四个命题：①增函数的定义是大前提；②增函数的定义是小前提；③函数满足增函数的定义是小前提；④函数满足增函数的定义是大前提；其中正确的命题是                 （     ）

    （A）①②            （B）②④     （C）①③            （D）②③

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 定积分的值为                                              （     ）

    A．1         B.ln2                C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知直线是的切线，则的值为                            （ 　　）

    Ａ．      Ｂ．        Ｃ．    Ｄ．

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 在下列各函数中，值域不是的函数共有                         （　　）

    （1）      （2）

    （3）        （4）

    Ａ．1个     Ｂ．2个     Ｃ．3个     Ｄ．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图是函数的大致图象，则等于（　　）

    Ａ．      Ｂ．      Ｃ．      Ｄ．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 函数在闭区间上的最大值为　   　　  　．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知复数，，则复数________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知：中，于，三边分别是，则有；类比上述结论，写出下列条件下的结论：四面体中，，的面积分别是，二面角的度数分别是，则　　         　．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一同学在电脑中打出如下图形（○表示空心圆，●表示实心圆）

    ○●○○●○○○●○○○○●

    若将此若干个圆依此规律继续下去，得到一系列的圆，那么前2006个圆中有实心圆的个数为　　 　　．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知函数

    （Ⅰ）求的单调减区间；

    （Ⅱ）若在区间[－2，2].上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知复数，，其中.

    (1)  若z1、z2互为共轭复数，求实数m的值;

    (2)  若，O为坐标原点，求模的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数的图象过点，且在点M处的

    切线方程为，

    (1) 求函数的解析式；

    (2) 求函数的单调区间。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 求由抛物线与它在点A（0，－3）和

    点B (3，0)的切线所围成的区域的面积。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在数列中，，且前n项的算术平均数等于第n项的2n－1倍（）。

    （1）写出此数列的前5项；（2）归纳猜想的通项公式，并加以证明。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数  

    （1）若曲线在处的切线斜率为，求a的值；

    （2）求在上的最小值。

    难度: 中等查看答案及解析