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试卷详情
本卷共 25 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（ ）
    A．0.21×10-4
    B．2.1×10-4
    C．2.1×10-5
    D．21×10-6

    难度: 中等查看答案及解析

  2. -3的倒数是（ ）
    A．3
    B．
    C．-
    D．-3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数中自变量的取值范围是（ ）
    A．x≥1
    B．x≤1
    C．x＜1
    D．x＞1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 关于下列说法①买一张彩票一定中奖；②从一副普通扑克牌中任意抽取一张，一定是红桃；判断正确的是（ ）
    A．①②都正确
    B．只有①正确
    C．只有②正确
    D．①②都错误

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知关于x的一元二次方程x2-6x+k+1=0的两个实数根是x1，x2，则x1+x2的值是（ ）
    A．6
    B．-6
    C．-1
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图OA=OB=OC，且∠ACB=40°，则∠AOB的度数大小为（ ）

    A．50°
    B．60°
    C．70°
    D．80°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示的几何体的主视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图直线y=x，点A1（1，0），过A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，以OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，按此做法进行下去，则A6的坐标（ ）

    A．（8，0）
    B．（16，0）
    C．（32，0）
    D．（64，0）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O是AB边上一点，⊙O与AC、BC都相切，若BC=3，AC=4，则⊙O的半径为（ ）

    A．1
    B．2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 某市今年总人口数370万，以汉族人口为主，另有A、B、C、D等少数民族，根据图中信息，对今年该市人口数有下列判断：①该市少数民族总人口数是55.5万人；②该市总人口数中A民族占40%；③该市D民族人口数比B民族人口数多11.1万人；④若该市今年参加中考的学生约有40000人，则B民族参加中考的学生约300人，其中正确的判断有（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，正方形ABCD中，P为对角线上的点，PB=AB，连PC，作CE⊥CP交AP的延长线于E，AE交CD于F，交BC的延长线于G，则下列结论：①E为FG的中点；②FG2=4CF•CD；③AD=DE；④CF=2DF．其中正确的个数是（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. sin45°=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一组数据2、4、6、6、8这五个数的中位数是 ________；众数是 ________，极差是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线y=-2x-4与x轴交于点A，与y轴交于点B，将线段AB绕着平面内的某个点旋转180°后，得到点C、D，恰好落在反比例函数的图象上，且D、C两点横坐标之比为3：1，则k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是________分钟．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 解方程：x2+2x-5=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，再求值：（x-）÷，其中x=3．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．
    （1）求证：AB=DC；
    （2）试判断△OEF的形状，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 小昆和小明玩摸牌和转转盘游戏，游戏规则如下：先摸牌，有两张背面完全相同、牌面数字是2和6的扑克牌，背面朝上洗匀后从中抽出一张，抽得的牌面数字即为得分：后转动一个转盘．转盘被分4个相等的扇形，并标上1，2、3、4，转盘停止后，指针所在区域的数字即为得分（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止）．
    （1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；
    （2）若两次得分之和为总分，写出所有的总分．小昆和小明约定：总分是3的倍数，则小昆获胜；总分不是3的倍数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ABC中，A（1，-1）、B（1，-3）、C（4，-3）．
    （1）△A1B1C1是△ABC关于y轴的对称图形，则点A的对称点A1的坐标是______；
    （2）将△ABC绕点（0，1）逆时针旋转90°得到△A2B2C2，则B点的对应点B2的坐标是______；
    （3）△A1B1C1与△A2B2C2是否关于某条直线成轴对称？若成轴对称，则对称轴的解析式是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交斜边AB于点D，，连接AF交BC于G，连接CF交AB于E
    （1）求证：DF=EF；
    （2）DE=3，FD=5，求⊙O的半径．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，现在投入资金1500万元购进生产线进行批量生产，已知生产每件产品的成本为40元，在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，一年的销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量就减少1万件．公司同时规定：该产品售价不得低于100元/件且不得超过180元/件．设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年盈利（年获利=处销售额-生产成本-投资）为w（万元）．
    （1）y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
    （2）请说明第一年公司是盈利还是亏损？求出当盈利最大或亏损最小时的产品售价；
    （3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或亏损最小时，第二年公司重新确定产品售价，能否使两年共盈利达1340万元，若能，求出第二年的产品售价；若不能，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在等腰Rt△ABC中，AC=BC，点D在BC上，过点D作DE⊥AD，过点B作BE⊥AB交DE于点E，DE交AB于F．
    （1）求证：AD=DE；
    （2）若BD=2CD，求证：AF=5BF．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于两点A（1，0）、B（3，0），与y轴交于点D．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在抛物线是否存在一点P，使得△BDP是以BD为斜边的直角三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）在x轴下方的抛物线上是否存在点M，过M作MN⊥x轴于点N，使以A、M、N为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，则求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析