九年级数学选择题中等难度题
如图,正方形ABCD中,P为对角线上的点,PB=AB,连PC,作CE⊥CP交AP的延长线于E,AE交CD于F,交BC的延长线于G,则下列结论:①E为FG的中点;②;③AD=DE;④CF=2DF.其中正确结论的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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如图①,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE=PB.
(1)求证:△BCP≌△DCP;
(2)求证:∠DPE=∠ABC;
(3)把正方形ABCD改为菱形,其它条件不变(如图②),若∠ABC=58°,则∠DPE= ________ 度.
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如图,点P是菱形ABCD对角线BD上一点,连接CP并延长交AD于点E,交BA的延长线于点F.
(1)求证:∠DCP=∠DAP;
(2)若AB=2,DP∶PB=1∶2,且PA⊥BF,求对角线BD的长.
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