2014届辽宁丹东市高二4月月考（一）文科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

的共轭复数是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
一个容量为20的样本数据分组后，组距与频数如下：(10,20),2；(20,30),3；(30,40),4；(40,50),5；(50,60),4，(60,70),2.则样本在区间(－∞，50)上的频率是（）
A．0.20　　 B．0.25 C．0.50　　 D．0.70

难度: 简单查看答案及解析
两根相距3m的木杆上系一根拉直的绳子，并在绳子上挂一彩珠，则彩珠与两端距离都大于1m的概率为( )
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则（）
A.4 B. C.-4 D-

难度: 简单查看答案及解析
若，则下列结论正确的是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是(　　)
A．y＝－x³，x∈R　　　　 B．y＝sinx，x∈R
C．y＝x，x∈R D．y＝()^x，x∈R

难度: 简单查看答案及解析
已知是上的奇函数，且满足，当时，，则（）
A．－2 B．2 C．4 D．－4

难度: 简单查看答案及解析
下列说法错误的是 (　　)
A．命题“若x²－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²－3x＋2≠0”
B．“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件
C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题
D．命题p：“?x∈R，使得x²＋x＋1＜0”，则¬p：“?x∈R，均有x²＋x＋1≥0”

难度: 简单查看答案及解析
函数y=xlnx在区间（0，1）上是（）
A．单调增函数
B．单调减函数
C．在(0,)上是减函数，在(,1)上是增函数
D．在(0,)上是增函数，在(,1)上是减函数

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是（）

难度: 简单查看答案及解析
已知定义在R上的函数满足：对任意x∈R，都有成立，且当时，(其中为的导数).设，则a，b，c三者的大小关系是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

若是纯虚数，则实数x的值为________

难度: 简单查看答案及解析
函数y＝x－sinx，x∈[，π]的最大值是________．

难度: 简单查看答案及解析
先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为X、Y，则的概率为______

难度: 简单查看答案及解析
方程x²－2ax＋4＝0的两根均大于1，则实数a的范围是________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知A＝{x|x²≥9}，B＝{x|≤0}，C＝{x||x－2|＜4}．
(1)求A∩B及A∪C；
(2)若U＝R，求A∩?_U(B∩C)

难度: 简单查看答案及解析
已知c＞0，设命题p：函数y＝c^x为减函数.命题q：当x∈[，2]时，函数f(x)＝x＋＞恒成立.如果p或q为真命题，p且q为假命题.求c的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得。每1000张奖券为一个开奖单位，其中含特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个。设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C，求：
（1）P（A），P（B），P（C）；
（2）1张奖券的中奖概率；
（3）1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率。

难度: 简单查看答案及解析
已知函数(a＞1).
（1）判断函数f (x)的奇偶性；
（2）求f (x)的值域；
（3）证明f (x)在(－∞，+∞)上是增函数.

难度: 简单查看答案及解析
设二次函数满足(+2)=(2-)，且方程的两实根的平方和为10，的图象过点(0,3)，
⑴求()的解析式.
⑵求在上的值域。

难度: 简单查看答案及解析
已知函数
⑴若为的极值点，求的值；
⑵若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值；
⑶当时，若在区间上不单调，求的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析